Méthodes Topologiques pour la dynamique de la Planète – TeMPlex

"Templex" est un concept innovant issu d'un développement transversal au sein d'une équipe interdisciplinaire d'un institut consacré à l'étude du climat et de ses impacts. Le principe est ancré dans les contributions majeures d'Henri Poincaré, qui a été le premier à décrire la manière dont les propriétés d'un système dynamique dépendent de sa topologie. Les propriétés topologiques fournissent des informations détaillées sur les mécanismes fondamentaux qui agissent pour façonner le flot dans l'espace des états. Ces mécanismes - étirement, écrasement, déchirement, pliage, torsion - constituent un pont entre la dynamique et la topologie. Les invariants topologiques nous permettent donc de déterminer si deux dynamiques sont équivalentes, ou si un modèle particulier est une représentation adéquate de la dynamique sous-jacente à une série temporelle observée ou simulée numériquement. Par conséquent, une caractérisation topologique précise peut être utilisée pour sélectionner les modèles réduits appropriés qui capturent la bonne dynamique produisant les données : ceci est particulièrement utile lorsqu'il n'y a pas de connaissance préalable des équations gouvernant la dynamique observationnelle. Dans les sciences de la Terre et de l'environnement, il existe une grande variété de modèles de complexité et de résolution différentes. Bien qu'ils aient tous une formulation basée sur les équations qui régissent les fluides, ils diffèrent sur plusieurs aspects : la modélisation des nuages, de la dynamique des glaces ou des océans, entre autres processus. Il est donc important d'établir dans quelle mesure un modèle représente correctement une dynamique donnée. Ce projet propose l’étude d'ensembles de données sur l'atmosphère, l'océan et l'hydrologie, fournis par des observations ou des simulations numériques, en utilisant le nouveau concept de templex, avec le guide d'un consortium d'experts dans chacun de ces domaines.