Hygiène mathématique – MATHY

L’hygiène verbale est l’ensemble des discours normatifs que les utilisateurs d’une langue estiment devoir réguler les pratiques linguistiques. Parallèlement, nous définissons l'hygiène mathématique comme l'ensemble des discours normatifs régulant les pratiques mathématiques. Le projet a trois objectifs principaux : 1) documenter les phénomènes d'hygiène mathématique, avec un accent particulier sur l'histoire des mathématiques françaises, 2) comparer l’hygiène mathématique & l’hygiène verbale en France de manière synchronique & diachronique, 3) développer une nouvelle compréhension des origines de l'hygiène verbale & de l’hygiène mathématique en utilisant la psychologie du raisonnement. Notre étude des discours normatifs mathématiques, en parallèle à l’etude des discours normatifs grammaticaux, mènera à une théorie plus générale des aspects sociaux & cognitifs du comportement mathématique & linguistique.

Les grammairiens & les mathématiciens formulent leurs préférences en termes normatifs. En grammaire, les prescriptivistes promeuvent une option grammaticale au lieu d’une autre, & les descriptivistes maintiennent que cette préférence est problématique. Les sociolinguistes montrent que ces préférences sont liés aux identités sociales & politiques. En mathématiques, une preuve est dite pure quand elle se limite aux considérations « proches » ou « intrinsèques » du théorème démontré. De nombreux mathématiciens plaident pour la pureté, tandis que d'autres plaident pour l'impureté. Nous étudierons des parallèles significatifs entre les arguments justifiant ces pratiques linguistiques & ceux qui justifient ces pratiques mathématiques. Puisque les arguments d'hygiène verbale varient selon la période & le contexte social, nous nous concentrerons sur la France aux 17e, 20e & 21e siècles. En plus du travail historique, nous ferons des expériences psychologiques pour étudier comment les grammairiens & les mathématiciens arrivent à leurs arguments.