Nouvelle génération de modèles basés sur l'apprentissage automatique pour les calculs aérodynamiques – NEWMAC

Ce projet vise à étudier des solutions basées sur l’IA pour corriger et améliorer les modèles turbulents dans la formulation RANS. Pour mener à bien cette tâche, l'une des méthodes les plus établies aujourd'hui est l'approche dite d'inversion de champ / apprentissage automatique (FI/ML) de Parish & Duraisamy (2016). La méthode FI/ML classique est basée sur deux étapes. La première étape est l'étape d'inversion de champ. Cette étape détermine un terme de correction du modèle de turbulence RANS par inversion de champ. Cela se fait numériquement en utilisant un solveur d'écoulement adjoint. À cette fin, un problème d'optimisation numérique est résolu, minimisant l'écart du modèle RANS corrigé par rapport aux données de référence cibles. Dans le présent travail, les données de référence sont considérées comme des données hautement fiables issues d'expériences ou de simulation numérique directe ou de simulation à grandes échelles. Le terme de correction est une fonction de champ des coordonnées spatiales. Ce problème de minimisation peut être fortement sous-déterminé et est mal posé, en particulier lorsque les données de référence proviennent d'expériences dans des configurations 3D où seules quelques mesures sont disponibles. La deuxième étape est l'étape d'apprentissage automatique qui généralise le terme assimilé du modèle. Ceci est accompli à l'aide de techniques d’IA. L'étape ML produit un modèle RANS correctif, qui peut être connecté à un solveur RANS.

L'assimilation de données est un sujet de recherche central à l'ONERA depuis plusieurs années. Dans le cadre du projet NEWMAC, nous avons assimilé des écoulements transsoniques autour d'un profil aérodynamique en utilisant uniquement des données de pression de surface. Nous avons testé plusieurs paramètres et corrigé avec succès le modèle RANS à une équation de Spalart-Allmaras (SA). De plus, malgré l'utilisation de données de surface uniquement lors de l'optimisation, le champ du nombre de Mach a été également corrigé, marquant une étape importante pour notre approche. Ce travail effectué lors d'un stage sera poursuivi dans le cadre d'un programme de doctorat au sein du consortium NEWMAC.
Des modèles plus raffinés, tels que le modèle différentiel du tenseur de Reynolds (DRSM), résolvent les équations de transport pour chaque composante du tenseur de Reynolds. Malgré les excellents résultats obtenus grâce à l'utilisation de techniques d'assimilation de données sur le modèle à une équation, il n'existe toujours rien dans la littérature sur leur application au RSM. Ainsi, une thèse de doctorat est en cours pour corriger ce type de modèles de turbulence plus avancés en se concentrant sur les écoulements de coin et les écoulements séparés, dans lesquels les simulations RANS classiques ne parviennent pas à reproduire les caractéristiques clés des écoulements.
L'inversion de champ/apprentissage automatique discuté jusqu'à présent est une procédure en deux étapes. Cependant, il est possible de combiner la procédure en deux étapes en une seule méthode. Cela signifie que l'optimisation de l'étape d'inversion de champ sera obtenue en optimisant la structure ML elle-même. Cela sera réalisé avec un système de bout en bout qui exploite les réseaux de neurones convolutionnels (CNN) ou les réseaux de neurones graphiques (GNN) couplés à des modèles d'équilibre profond (DEQ). La méthode proposée utilise le solveur BROADCAST, développé à l'ONERA, qui intègre Tapenade pour la différentiation automatique (AD). Cette fonctionnalité permet le calcul de l'opérateur adjoint, facilitant la correction de la rétropropagation dans la couche DEQ.
En ce qui concerne la partie ML, dans une publication récente, nous avons formé, validé et comparé deux types de modèles basés sur ML pour augmenter les simulations de Navier-Stokes moyennées par Reynolds (RANS). La méthodologie a été testée dans des écoulements autour de bosses. Les modèles basés sur ML ont été entrainés dans quatre configurations présentant un écoulement attaché, des séparations modérées et testés dans une configuration présentant une séparation importante. La quantité de sortie du modèle d'apprentissage automatique est la viscosité turbulente normalisée. Les nouveaux modèles basés sur les réseaux neuronaux artificiels (NN) et la forêt aléatoire (RF) ont amélioré les résultats par rapport au modèle de base SA.

Le sujet abordé dans ce projet n'est pas simple et nécessite des méthodologies avancées et des approches innovantes grâce à l'utilisation de l'apprentissage automatique. Le chercheur principal (PI) est convaincu que les progrès réalisés jusqu'à présent s'alignent bien avec la planification initiale et les objectifs du projet. Des étapes importantes ont été franchies et les bases ont été posées pour des résultats percutants. Dans les mois à venir, nous prévoyons de réaliser des avancées cruciales, notamment dans le perfectionnement et l'amélioration des modèles numériques RANS. Ces améliorations devraient combler le fossé entre la recherche théorique et les applications industrielles. Cette progression souligne non seulement la pertinence du projet, mais met également en évidence son potentiel à stimuler l'innovation dans la modélisation numérique industrielle.

1. Volpiani, P. S. (2024). Are random forests better suited than neural networks to augment RANS turbulence models?. International Journal of Heat and Fluid Flow, 107, 109348.
2. Volpiani, P. S. (2024). Improving RANS turbulence models using random forests and neural networks. In International Conference on Computational Fluid Dynamics-ICCDF12.

Dans ce projet, nous étudions de nouvelles méthodologies d'apprentissage automatique pour améliorer les modèles de turbulence pour les applications aéronautiques. En aérodynamique, les modèles actuellement utilisés dans l'industrie sont basés sur des approximations fortes et sont calibrés sur des configurations très simples. Ces modèles présentent de fortes déficiences lorsque ceux-ci sont appliqués sur des écoulements industriels plus complexes. Les techniques d'apprentissage automatique peuvent tirer parti de la richesse des données numériques haute-fidélité et expérimentales (incomplètes) disponibles pour améliorer ces modèles. ONERA / DLR / SAFRAN TECH / ROLLS-ROYCE ont l'intention d'explorer et d’améliorer la méthodologie dite assimilation de données (AD)-apprentissage automatique (ML) introduite récemment par Duraisamy. L'objectif est d'explorer des modèles de turbulence plus sophistiqués, de nouvelles techniques basées sur l'IA pour la régularisation de l'étape AD dans le cas de données de référence incomplètes, des outils pour la sélection des données d'entrée des réseaux ainsi que des nouvelles stratégies d'apprentissage. Ces nouvelles méthodologies seront intégrées dans des plateformes numériques permettant aux codes CFD de tirer parti des techniques basées sur les données. Enfin, les capacités de tels outils seront évaluées sur des configurations industrielles: un avion en configuration hypersustentée et un étage de compression de turbomachine.