Contrôle quantique performante des rotations moléculaires -- temps et controllabilité – CoRoMo

Dans ce projet, nous cherchons à comprendre le rôle du temps en contrôle quantique, en utilisant l’exemple clé du contrôle des rotations moléculaires comme référence. Le contrôle quantique correspond à la capacité de manipuler des processus dynamiques à l'échelle atomique ou moléculaire en utilisant des champs électromagnétiques externes. Les objectifs typiques d’un processus de contrôle nécessitent un temps minimum pour être effectuées, et l'estimation de ce temps est importante en vue à la fois d’applications pratiques et de la compréhension fondamentale du mécanisme de contrôle. À ce jour, ces estimations ne peuvent être obtenues qu'empiriquement, sauf pour quelques cas exceptionnels. Nous tirerons parti de l'analyse de la contrôlabilité pour aborder le rôle du temps dans le contrôle quantique, en combinant l'intuition physique du contrôle des rotations moléculaires avec les récentes avancées de méthodes mathématiques. Nos objectifs sont triples : (i) Nous chercherons à identifier les conditions de contrôlabilité dans le cas d’un traitement perturbatif de l'interaction avec les champs externes; le temps émergera naturellement via l'ordre de perturbation. (ii) Nous viserons à calculer le diamètre de contrôlabilité, et donc le temps minimum de contrôle, par des décompositions appropriées de l'évolution du système dans des approximations de Galerkin. (iii) Nous déterminerons les conditions dans lesquelles le phénomène de chattering, se référant au cas pathologique d'un nombre infini de commutation du champ externe dans un intervalle de temps fini, se produit en contrôle quantique. Notre proposition s'appuie sur des travaux conjoints et interdisciplinaires et sur l'expertise de longue date des partenaires français et allemands en contrôle quantique, combinant le développement pionnier de méthodes mathématiques avec des démonstrations expérimentales de contrôle à la pointe de la physique atomique et moléculaire. En cas de succès, notre projet fournira une approche systématique pour déterminer le temps minimum en contrôle quantique et pour améliorer notre compréhension fondamentale du rôle d’une singularité mathématique comme le chattering dans l’implémentation du contrôle quantique. Pour notre exemple clé des rotations moléculaires, cela ouvrira de nouvelles voies pour le contrôle avec des applications allant de la physique moléculaire ultrarapide aux tests de physique fondamentaux et à l'information quantique basée sur les molécules.