Exploration des propriétés mécaniques à rupture par apprentissage automatique et microstructures virtuelles – SMILE

La localisation de l’endommagement, qui conduit à la rupture fragile ou ductile dans les alliages métalliques, est un phénomène induit par l'état de contrainte local au sein de la structure polycristalline. Associées aux méthodes d'apprentissage automatique, les approches numériques de la rupture par champ de phase permettent d'explorer les relations microstructure-propriétés et d'identifier les structures intéressantes du point de vue mécanique. La variété des comportements mécaniques observés est en effet liée aux interactions entre sollicitation macroscopique appliquée et morphologie au sein de la microstructure. Un programme d'exploration systématique des relations entre texture polycristalline et réponse mécanique nécessite en premier lieu de pouvoir simuler des morphologies représentatives prenant en compte la large gamme de formes des grains, la granulométrie ou encore la texture polycristalline rencontrées dans des matériaux réels. Néanmoins, une exploration aveugle consistant à générer des microstructures virtuelles qui seraient par la suite utilisées pour entraîner des méthodes d'apprentissage aurait peu de chance d'aboutir. En effet, d'une part les calculs numériques en mécanique de l'endommagement sont coûteux du fait de la forte non-linéarité et non convexité du problème. D'autre part, les méthodes d'apprentissage par réseau de neurone convolutionnels nécessitent la constitution de larges base de données prenant en compte des réponses mécaniques variées. Or il est bien connu en homogénéisation que rien ne garantit que des morphologies distinctes induisent des comportements mécaniques distincts. Pour lever cette difficulté, on propose de mettre à profit la méthode d'apprentissage elle-même, effectuée sur un nombre initialement restreint de données numériques, afin de suggérer des configuration d'intérêt, dont le comportement à rupture est calculé puis utilisé à nouveau pour compléter la base d'apprentissage. On met ainsi en place un programme de recherche articulé autour de trois tâches principales, l'imagerie 3D et 4D, la modélisation par microstructure virtuelle, la prédiction et l'exploration du comportement à rupture par apprentissage.

La première tâche porte sur l'acquisition et l'analyse d'images de microstructures polycristallines et orientations locales en 3D d'échantillons de matériau $\gamma$-TiAl ainsi que de microtomographie in situ au synchrotron permettant d’accéder au faciès de fissuration en 3D+temps. Dans la seconde tâche, des microstructures polycristallines sont caractérisées et simulées virtuellement à l'aide de modèles de partition aléatoires réalistes, prenant en compte la distribution granulométrique, les formes de grains et la texture cristallographique. À une échelle inférieure, le modèle est complété par l’ajout de macles. La troisième tâche porte sur la prédiction du comportement à rupture, effectuée à l'aide d'une méthode par champ de phase et calculs FFT, dont les prédictions sont comparées aux données expérimentales issues de deux matériaux au comportement mécanique distinct. On explore ensuite le comportement à rupture par une méthode d’apprentissage, en utilisant, dans un premier temps, un nombre restreint de configurations virtuelles. Les prédictions apprises sont mises à profit pour enrichir de manière itérative la base d'apprentissage. On met enfin en œuvre des méthodes de classification afin d'explorer les réponses mécaniques d'alliages ?-TiAl.