Analyse Modelisation et Simulation Multi-échelle – NEMATIC

L'objectif du projet est de caractériser expérimentalement, analyser, modéliser et simuler la dynamique multi-échelle de réseaux aléatoires branchants complexes et en croissance. Seront utilisés et développés à la fois des moyens analytiques et numériques et des réalisations expérimentales. Dans un contexte biologique, la croissance du champignon filamenteux Podospora anserina servira de modèle, en confrontant systématiquement modélisations et expériences. Le projet réunit à la fois des biologistes du projet, spécialistes de ce domaine, mais également des physiciens et des mathématiciens en charge de l'acquisition et l'analyse des données expérimentales ainsi que de la conception des modèles et de leur simulations.

Nous prévoyons d'une part de développer la reconstruction numérique du réseau, en transformant les données expérimentales brutes en un graphique spatio-temporel, dont la dynamique sera incluse dans un étiquetage efficace de l'évolution temporelle des nœuds, capable d’interpréter anastomose et branchement et de suivre à travers le temps et l'espace un noeud du réseau.
En faisant varier le type de contraintes appliquées lors de la validation du modèle, nous cherchons une compréhension fine des processus émergents (comme le branchement) et de résilience. NEMATIC vise à fournir à la communauté scientifique les données et outils expérimentaux, théoriques et numériques nécessaires à de telles analyses.

Nous prévoyons de développer des simulations de la croissance du réseau en nous appuyant sur deux approches:
-- La première est fondée sur le principe de parcimonie tout en restant aussi proche que possible des données expérimentales pour extraire les paramètres saillants pilotant la morphologie du réseau filamenteux, ainsi que sa dynamique.
-- La seconde est basée sur des outils probabilistes et des EDPS and EDP et visera une description multi-échelles.
Cela conduit : i) Au niveau macroscopique, à un système de type fluide (équations advection/réaction/diffusion avec terme source à mémoire) pour la description du front de propagation du thalle; ii) Au niveau mésoscopique, à un modèle de croissance-fragmentation stochastique multitype dans lequel chaque "individu" représente un segment d'hyphe entre deux points de ramification du réseau, ou entre un point de ramification et un apex; iii) Au niveau microscopique/moléculaire, à la modélisation du processus d'aggrégation de molécules générant un point de branchement par une approche basée sur les chaînes de Markov.