Simulations numériques d'un banc de poisson combinant hydrodynamique et forces sociales cognitives – FISHSIF

Nous avons développé d'une part des expériences pour comprendre comment les mouvements collectifs sont perturbées par un milieu complexe: i) évacuation par une constriction, ii) mouvement dans un réseau de piliers. D'autre part nous avons développé un modèle minimal de nageur sans déformation du corps, basé sur des dipôles de force et de couple, qui permet des calculs précis de Navier-Stokes en 3D.

Comme le milieu complexe vient perturber le mouvement collectif, cela permet de sonder les interactions importantes qui "soudent" un banc et ainsi de déduire les paramètres les plus importants et les plus robustes dans les modèles sociaux existants.

Dans l'expérience d'évacuation i) nous changeons la taille de l'ouverture par laquelle s'échappent des petits poissons de quelques centimètres (Paracheirodon Axelrodi) plus connus sous le nom de Cardinalis. Les poissons sont poussés vers l'ouverture par un mouvement régulier d'une épuisette. L'expérience est répétée une vingtaine de fois afin d'en déduire une statistique fiable.

Dans l'expérience en présence de piliers ii) nous utilisons des Danio rerio plus connus sous le nom de poissons zèbres. Nous faisons varier la densité de pilier afin de comprendre comment le banc est perturbé par les piliers quand leur densité augmente.

Notre modèle numérique minimal, lui, peut reproduire la propulsion d'un nageur pour une large gamme de nombres de Reynolds, et générer des tourbillons de sillage dans le régime inertiel, rappelant l'écoulement généré par les queues battantes des vrais poissons. L'idée est d'utiliser ce modèle simplifié afin de simuler un grand nombre de poissons en 3D en interaction hydrodynamique combinée à des modèles éprouvés pour ce qui concerne les interactions sociales.

L'étude i) entre partenaires théoriciens, expérimentateurs et éthologues a porté sur le comportement social collectif de poissons devant évacuer à travers une constriction. Travail publié en 2023 [1]. Cette étude a démontré, que contrairement à la plupart des animaux et des humains, les poissons respectent une bulle sociale et évite le contact même en état de panique quand ils évacuent une zone de l’aquarium. Ce travail a eu un très bon échos dans la presse grand public (BBC Focus, Telegraph of India, Mediapart, etc) [2].

L'étude ii) en collaboration entre partenaires théoriciens/numériciens et expérimentateurs a été publiée [3,6] sur les mouvements collectifs en milieu complexes (réseau de piliers). Cette étude a démontré que lorsque les obstacles (les piliers) sont à une distance inférieure à la distance sociale entre poissons, une rupture brutale du mouvement collectif se produit et le banc se dilue dans l’aquarium tout entier.

Une troisième étude, numérique celle-là, porte sur l’élaboration d’un modèle minimal de la nage individuelle d’un organisme aquatique et sa signature hydrodynamique. Cette étude est actuellement en cours de soumission [4,6].

Contrairement à la plupart des modèles basés sur les déformations du corps du nageur, notre modèle numérique original est basé sur les forces produites par un organisme sur le fluide environnant lors de sa nage. Ce modèle est minimal mais il permet une résolution précise et rapide de l’écoulement produit par le nageur et nous avons pu en extraire un comportement universel du régime de Stokes (régime de nage des micro-organismes) jusqu’aux échelles turbulentes (gros poissons ou mammifères marins). Cette loi relit le nombre de Reynolds qui dépend de la vitesse du nageur à un nouveau nombre sans dimension, le nombre de poussée (thrust number) lié à l’amplitude des forces exercées. Grâce à sa légèreté numérique, ce modèle va nous permettre d’aborder sereinement l’étude des mouvements collectifs de plusieurs dizaines, voire centaines de nageurs.

Pour vulgariser notre travail, nous avons déjà fait réalisé par un professionnel, deux vidéos concernant les deux premières études de notre projet [2] et participé à une conférence grand public[5].

[1] R. Larrieu, P. Moreau, C. Graff, P. Peyla & A. Dupont, Fish ecacuate respecting a social bubble, Scientific Reports, 13, 10414 (2023)

[2] Presse grand public et vidéos : liphy-annuaire.univ-grenoble-alpes.fr/pages_personnelles/philippe_peyla/communications.html

[3] B. Ventéjou, I. Magniez- -Papillon, E. Bertin, P. Peyla & A . Dupont, Behavioral transition of a fish school in a crowded environment, Phys. Rev. E 109, 064403

[4] B. Ventéjou, T. Métivet, A. Dupont & P. Peyla, Universal Scaling Laws for a Generic Swimmer Model, pintofscience.fr/event/de-lindividu-au-banc-une-modelisation-de-poisson

[6] Data base: perscido.univ-grenoble-alpes.fr/datasets/DS406

Notre objectif est maintenant d'utiliser notre modèle numérique pour coupler les interactions hydrodynamiques avec un modèle sociale 3D en cours d'étude. Notre méthode numérique innovante permet en effet de prendre en compte des dizaines voire des centaines de poissons sans altérer le temps de calcul. Cela représente donc une avancée très importante et qui ouvre la voie à des simulations numériques pouvant être comparées aux expériences décrites plus haut.

L'intégration d'éléments extérieurs tels que des obstacles ou un écoulement extérieur sont facilement implémentables dans notre code. L'exécutable de notre code basé sur FEEL++ [1] avec démonstrateur, fichiers d'entrée et de sortie et manuel d'utilisation sera mis en accès libre.

D'une manière plus large, nous pensons que notre travail ouvre la voie à l'étude de la matière active aux grands nombres de Reynolds alors qu'elle est pour l'instant confinée à l'échelle microscopique et aux régimes de Stokes.

[1] fr.wikipedia.org/wiki/Feel%2B%2B

Forcing a fish school through a bottleneck: a smooth evacuation

Renaud Larrieu, Philippe Moreau, Christian Graff, Philippe Peyla & Aurélie Dupont, Scientific Reports 13, 10414 (2023)

Le mouvement collectif dans le vivant est un phénomène d’auto-organisation d’un grand nombre d’individus observé dans la nature de l’échelle micrométrique (bactéries, plancton) aux mètres (oiseaux) voire kilomètres (banc de sardines). Cette organisation à une échelle bien plus grande que chaque individu est le résultat d’interactions avec l’environnement social (congénères), écologique (prédateurs) et physique (obstacles, courant). Le but de ce projet est de comprendre comment le couplage entre les interactions ethodynamiques et les interactions hydrodynamiques influencent l’organisation de bancs de petits poissons, et comment un environnement complexe peut modifier cette organisation. Ainsi, nous espérons comprendre comment l’équilibre relatif entre forces sociales et hydrodynamiques évolue selon les conditions environnementales. Pour cela, nos simulations numériques combineront un modèle cognitif avec la résolution directe de l’hydrodynamique 3D. La construction du modèle physique, en particulier l’équilibre entre contraintes physiques et comportementales, bénéficiera d’un dialogue constant entre expériences in vivo en environnement contrôlé et théorie.