CE40 - Mathématiques

Nouveaux défis en topologie symplectique et de contact – COSY

Résumé de soumission

Ce projet combinera l'expertise de divers spécialistes en topologie symplectique et de contact. Nos objectifs de recherche se concentreront autour de deux thèmes spécifiques : les fibrations de Lefschetz et décompositions en livre ouvert d'une part et l'homologie persistante d'autre part. Les fibrations de Lefschetz et décompositions en livre ouvert sont des outils centraux pour comprendre la structure des variétés symplectiques et de contact. Nous comptons les utiliser pour obtenir de nouvelles contraintes sur la topologie des sous-variétés lagrangiennes. Nous voulons aussi mieux comprendre leurs invariants par courbes holomorphes et leurs propriétés, en utilisant la très récente théorie des hypersurfaces convexes. De nouveaux résultats excitants en topologie symplectique C^0 ont été obtenus grâce à l'homologie persistante. Nous comptons l'utiliser pour extraire des informations plus riches des invariants construits par courbes holomorphes, familles génératrices ou faisceaux.

Coordination du projet

Frédéric Bourgeois (Laboratoire de mathématiques d'Orsay)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

LMJL LABORATOIRE DE MATHEMATIQUES JEAN LERAY
LMO Laboratoire de mathématiques d'Orsay
IMJ-PRG Institut de mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche
ICJ Institut Camille Jordan

Aide de l'ANR 474 998 euros
Début et durée du projet scientifique : décembre 2021 - 48 Mois

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