Tailles de clés: optimisations pratiques et théoriques et approches modernes pour des estimations précises du coût de NFS – KLEPTOMANIAC

Les cryptosystèmes RSA et Diffie-Hellman ont été les premières primitives de la cryptographique à clé publique. Il est difficile d'estimer le temps et les ressources nécessaires pour factoriser un nombre, et donc la solidité de RSA. Les agences de normalisation recommandent soit d'éviter RSA, soit d'utiliser des clés d'au moins 2048 bits. Sur les environnements de calcul peu contraints cette recommandation est suivie. Mais dans de nombreux contextes, notre sécurité dépend de clés qui sont bien en-deçà de ces tailles. Nous projetons d'estimer avec précision le coût de la cryptanalyse pour des tailles de clés qui sont pertinentes aujourd'hui, et pour lesquelles cette précision est importante. Nous ciblons en particulier RSA-1024 et DH-1024, ainsi que des problèmes liés au logarithme discret qui apparaissent dans le contexte de la blockchain. Nous projetons également le développement de logiciels de simulation, qui permettront des estimations fiables.