Dynamique d'opinion dans les réseaux sociaux en présence de plusieurs décideurs – NICETWEET

The approach taken in NICETWEET relies on two fundamental aspects: the opinion dynamics (OD) of the social network (SN) is controlled, hence the generic term of marketing strategy; there may be several external decision makers (DMs) who want to influence or control the OD. These aspects significantly change the analysis of OD and constitute salient features compared to the most advanced related works, as explained below.
First, when inspecting the (formal) literature on control of OD, it is seen that most of the existing studies focus on the analysis of models without control i.e.they study the convergence, dynamical patterns or asymptotic configurations of the open-loop dynamics. The problem of designing a marketing strategy is neither posed nor connected to the literature of viral marketing (VM ) in economics. On the other hand, in the literature of economics and marketing, the problem of VM strategy design is explicitly tackled but in an empirical manner.
Second, when it comes to considering the most general VM scenario of multiple DMs, the lack of formal contributions is even more obvious than in the scenario of a single DM. To tackle this new scenario, one needs to resort to game theory. Game theory has been used to study SNs but from a perspective that is di erent from ours. The dominant line of research is given by the problem of opinion formation.

On donne ici deux exemples de résultats illustratifs.
Analyse de stabilité pour un modèle adaptatif d’OD (LIA-CRAN-L2S) : Dans ce travail, nous étudions une instance de modèle de vote en temps continu sur des graphes orientés sur les réseaux sociaux avec un raffinement spécifique : les agents peuvent casser ou créer de nouveaux liens dans le graphe. Les arêtes du graphe co-évoluent donc avec le spin (opinion) des agents. Plus précisément, les agents peuvent rompre leurs liens avec des voisins de spin différent, et créer des liens avec les voisins de leurs voisins (voisins à 2 sauts), à condition qu'ils aient le même spin. Nous caractérisons les configurations absorbantes et présentons un cas particulier qui correspond à un agent unique face à deux idéologies antagonistes. Par analyse asymptotique, on observe deux régimes selon les paramètres du système : dans un régime particulier, l'hésitation disparaît rapidement, tandis que lorsque le taux de création de lien est suffisamment élevé, une extinction lente ou métastabilité se produit. Nous calculons la valeur seuil et illustrons ces résultats avec des simulations numériques. Ce travail est une collaboration entre le LIA (Y. Hayel), le CRAN (V. Varma) et le L2S (A. Berthet) dans le cadre de la thèse de Emmanuel Kravitzch financé par le projet. De premiers résultats très intéressants ont amené à une présentation dans une conférence nationale (Roadef 2022) et à un article soumis à une conférence internationale (LCSS et CDC 2022).
Analyse d’un jeu sur le contrôle décentralisé des épidémies (CRAN) : Ce travail a été principalement réalisé par O. Lindamoulage De Silva doctorant encadré par S. Lasaulce et I.C. Morarescu au CRAN. Même si l’analyse et la contrôle des épidémies n’ont pas été mis en évidence dans la proposition NICETWEET, on peut facilement le voir parmi les applications potentielles. Effectivement, dans un premier travail M. Lindamoulage De Silva caractérise et analyse les équilibres de Nash d’un jeu de gestion d’une épidémie. Dans ce jeu les joueurs sont les décideurs dans certaines régions géographiques. Ils essayent de minimiser un cout socio-économique en sachant que des interactions entre les différentes régions existent et elles sont représentées par un graphe. L’objectif de ce travail et de quantifier le « prix de l’anarchie » et le « prix de la connectivité ». Autrement dit, qu’elle perte d’optimalité dans la gestion est introduite par la décentralisation de la décision ainsi que par la présence d’interactions entre les différentes régions. Une extension de ces travaux est actuellement considérée lorsque des contraintes sur l’état du système sont imposées.

Travaux prévus sur la prochaine période : Outre la poursuite des travaux mentionnés ci-dessus, des nouvelles collaborations ont été initiées récemment sur les sujets suivants qui constituent des axes importants pour la période à venir :
• Analyse et commande sur des plateformes de biens de confiance avec le retour des consommateurs (BETA-L2S-CRAN).
• Analyse des équilibres de Nash pour des réseaux affectés par plusieurs virus et en présence de plusieurs décideurs (CRAN-LIA)

Articles de revue:
1. O. Lindamoulage De Silva, S. Lasaulce, I.-C. Morarescu - On the efficiency of decentralized epidemic management and application to Covid-19. IEEE L-CSS, Vol. 6, pp. 884-889, 2021.
2. E. S. Tognetti, T. R. Calliero, I.-C. Morarescu, J. Daafouz - Synchronization via output feedback for multi-agent singularly perturbed systems with guaranteed cost. Automatica, Vol. 128, 109549,2021.
3. S. Lasaulce, C. Zhang, V.S. Varma, I.-C. Morarescu - Analysis of the tradeoff between health and economic impacts of the Covid-19 epidemic. Frontiers in Public Health, Vol. 9, 620770, 2021
4. W. Yang, Y.-W. Wang, I.-C. Morãrescu, J. Daafouz- Exponential stability of singularly perturbed systems with mixed impulses. Nonlinear Analysis: Hybrid Systems, Vol. 40, 101023, 2021.
5. Bikash Adhikari, Jomphop Veetaseveera, Vineeth Varma, Irinel-Constantin Morãrescu, Elena Panteley. Computationally efficient guaranteed cost control design for clustered networks. Automatica, submitted.
Conferences:
1. Emmanuel Kravitzch, Pierre-Henri Morand, Yezekael Hayel. ProPac model: opinion-action dynamics over online social networks. Complex Networks and Applications 2021, Nov 2021, Madrid, Spain.
2. Vineeth Varma, Jomphop Veetaseveera, Romain Postoyan, Irinel-Constantin Morãrescu. Distributed gradient methods to reach a Nash equilibrium in potential games. 60th IEEE Conference on Decision and Control, CDC 2021, Dec 2021, Austin, United States.
3. Daniel Alkhorshid, Eduardo Tognetti, Irinel-Constantin Morãrescu. A bilinear systems approach with input saturation to control the agreement value of multi-agent systems. European Control Conference 2022, Jul 2022, Londre, United Kingdom
4. Sebin Gracy, Irinel-Constantin Morãrescu, Vineeth Satheeskumar Varma, Philip Paré. Analysis and On/Off Lockdown Control for Time-Varying SIS Epidemics with a Shared Resource. European Control Conference 2022, Jul 2022, Londre, United Kingdom

Dans le projet NICETWEET nous développons une méthodologie à la fois innovante, complète et unifiée pour traiter un problème important qui apparaît dans de nombreux domaines, tels que l'économie, les finances et la politique. Plusieurs décideurs se retrouvent en compétition pour promouvoir leurs produits, services ou idées au sein d’un grand groupe d’agents qui sont connectés via un réseau social physique ou numérique. Les agents sont donc sous l'influence (endogène) de leurs voisins dans le graphe du réseau social mais aussi sous l'influence exogène des décideurs. Ces derniers ont une certaine connaissance du réseau social et de la dynamique d'opinion sous-jacente et l'utilisent pour implanter des mécanismes d’influence ciblés. Pour traiter ce problème intrinsèquement interdisciplinaire, nous avons formé une équipe de chercheurs qui possèdent les compétences dans les domaines suivants: théorie du contrôle et plus précisément dynamique de l'opinion, théorie des jeux, théorie de l'information, réseaux complexes et économie. Contrairement aux travaux les plus proches, nous supposons que le réseau social possède certaines caractéristiques essentielles pour modéliser de manière réaliste les applications économiques d'intérêt qui sont traitées. Il est très important de noter que nous supposons également la présence de multiples décideurs. Nos connaissances préliminaires sur les applications économiques indiquent que certaines caractéristiques clés doivent être prises en compte simultanément. Ces caractéristiques sont les suivantes: le réseau social est très grand est parcimonieux; les agents peuvent rejoindre ou quitter le réseau à tout moment; les décideurs peuvent avoir une connaissance imparfaite des paramètres du réseau social et de la dynamique des opinions; certains agents peuvent échanger non seulement leur opinion mais aussi leur fiabilité; présence éventuelle d'extrémistes. Une caractéristique fondamentale au regard de l’état de l’art est que la dynamique de l'opinion peut être contrôlée et de surcroît par plusieurs décideurs. Pour traiter ce problème de dynamique d'opinion contrôlée en présence de décideurs qui peuvent avoir des intérêts divergents (i.e., des fonctions d’utilités non-alignées), nous aurons recours à l’exploitation de la théorie des jeux et nous contribuerons à établir des passerelles entre la littérature formelle du contrôle et celle de l’économie beaucoup moins formelle. En particulier, un de nos objectifs techniques sera d’élaborer une technique formelle et systématique de conception de stratégies de marketing viral qui soient à la fois efficaces et implantables. Une question importante dans la conception des stratégies de marketing viral est la politique d’allocation spatio-temporelle d’un budget de marketing, publicitaire ou d’influence, le problème étant de savoir comment répartir un budget entre les agents des réseaux sociaux et dans le temps. L’efficacité sera mesurée en termes de qualité d’exploitation de la connaissance disponible pour un décideur ainsi qu’en termes de réaction stratégique. Pour concevoir ces stratégies et manager le risque propre à certaines voies de recherche, nous adopterons pour celles-ci plusieurs approches en parallèle. Une approche sera d’exploiter les théorèmes de caractérisation des performances limites sous information partielle pour des modèles de jeux stochastiques (répétés) comme guide de conception. Une autre sera d’exploiter et d’adapter des règles d’apprentissage multi-joueur telles que celle issues de l’apprentissage multi-agent bayésien. Pour mettre en oeuvre la feuille de route ambitieuse de NICETWEET et mener les recherches correspondantes, les résultats récents et prometteurs obtenus au sein du consortium seront exploités comme base du projet.