Aspects algorithmiques et combinatoires de la théorie des nœuds – AlgoKnot

Le project AlgoKnot vise à raffiner notre compréhension de la complexité algorithmique et combinatoire des diverses facettes de la théorie des nœuds, ainsi qu'à élaborer des algorithmes efficaces et du logiciel pour étudier leurs relations. L'étude mathématique des nœuds a créé des ramifications dans les domaines divers de la topologie, la combinatoire, la géométrie et l'algèbre. En retour, cette variété est reflétée par la richesse des techniques algorithmiques pour le calcul effectif de propriétés des nœuds. De plus, certaines des conjectures mathématiques les plus profondes du domaine prédisent de subtiles connections entre ces différentes propriétés. Le calcul expérimental joue un rôle fondamental dans l'élaboration et la vérification de ces conjectures. En conséquence, le projet AlgoKnot vise à approfondir notre compréhension algorithmique des invariants de nœuds, à créer des algorithmes efficaces pour les calculer, et à vérifier expérimentalement des conjectures mathématiques.