Trajectoires quantiques – QTraj

Ce projet concerne l'étude de processus de Markov décrivant des expériences et technologies quantiques. Ces processus sont relativement singuliers et l'étude de leur comportement asymptotique nécessite le développement de nouvelles méthodes d'analyse des chaînes de Markov. Certains des membres de ce projet ont récemment obtenu des résultats significatif dans cette perspective. L'unicité de la mesure invariante a été démontrée et un principe de grandes déviations pour la production d'entropie d'un système dynamique lié a été obtenu. Les exposants d'erreurs du test d'hypothèse associé ont aussi été dérivés. L'objectif de ce projet est de capitaliser sur ces résultats afin d'améliorer la compréhension de ces processus. Notre objectif est notamment d'étudier des trajectoires quantiques génériques et d'utiliser des outils novateur pour les chaînes de Markov tels que les inégalités fonctionnelles.