CE40 - Mathématiques

Algèbre, Géométrie, et Topologie Supérieures – HighAGT

Résumé de soumission

Ce projet représente un programme de recherche fondamentale en Mathématique et plus précisément en Algèbre, Géométrie et Topologie. Développée au cours des 50 dernières années, la théorie des structures supérieures (opérades, algèbre homotopique, infinies-catégories) a donné naissance récemment à des outils qui ont permis la résolutions de problèmes ouverts et qui ont apportés de profonds développements, par exemple en topologie algébrique (invariants fidèles du type d’homotopie des espaces), géométrie algébrique (géométrie algébrique dérivée) et théorie de la déformation (problèmes de modules formels). Le but de ce projet est d’appliquer ces méthodes algébriques supérieures afin d’apporter le même type de développements novateurs en théorie de Lie (théorie de Lie supérieure), théorie de la déformation (théorie de la déformation en caractéristique positive, groupes de déformations universels, groupes de Grothendieck—Teichmüller), théories homotopiques (homotopie rationnelle et homotopie ``tame’’, dualité de Koszul) et géométrie (algébrique, complexe et discrète). En outre, les méthodes opéradiques proposées sont effectives et algorithmiques; à ce titre, elles sont amenées à produire des formules explicites applicables à grande échelle.

Coordination du projet

Bruno Vallette (Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

LAGA Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications
IMAG Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck
IRMA_UNISTRA Institut de recherche mathématique avancée (UMR 7501)

Aide de l'ANR 280 216 euros
Début et durée du projet scientifique : décembre 2020 - 48 Mois

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