Opérateurs de Schrödinger aléatoires dans l'étude des marches aléatoires – RAW

Ce projet a pour bout d'étudier des connections récentes entre des opérateurs de Schrödinger aléatoires et des marches aléatoires en trois contextes particuliers: des marches aléatoires avec réenforcement en milieux aléatoire, des marches quantiques, et des marches sur des réseaux fortement connectés. Dans tous ces domains les opérateurs aléatoires jouent un role centrale, et notre objectif est de exploiter la vaste théorie developé dans les derniers 50 ans, pour déterminer les propriétés dynamiques et spectrales de ces opérateurs. Ceci fera appel a des outils des domaines des probabilités, analyse et physique. Notre but est ainsi d'obtenir de l'information pour des éventuelles transitions de phase pour les systèmes désordonnées considerés en ces trois domaines.