Dynamique des quasiparticules dans un gaz de Bosons unidimensionnels – QuaDy

Les systèmes quantiques à N corps hors équilibre représentent un défi majeur dans la physique actuelle. Parmi ces systèmes quantiques, les gaz unidimensionnels sont particulièrement intéressants: des techniques théoriques et numériques très puissantes permettent de les appréhender; les fluctuations et les corrélations quantiques ont un rôle accru; ils décrivent des systèmes réels et peuvent être simulés avec des expériences d'atomes froids.

Une des particularité de la physique unidimensionnelle est qu'elle contient des modèles intégrables, notamment le modèle de Bosons unidimensionnels en intéractions ponctuelles, appelé modèle de Lieb-Liniger. Les systèmes intégrables présentent une dynamique singulière du fait de la présence d'un nombre infini de constantes du mouvement. L’intégrabilité quantique peut être interprétée comme l'existence de quasiparticules de durée de vie infinie, en nombre égal au nombre de particules dans le système. Ces quasiparticules sont caractérisées par une quantité homogène à une vitesse appelée rapidité. La distribution de rapidité des quasiparticules est un objet essentiel pour la description théorique de ces systèmes. L'importance de cette distribution de rapidité a été mise en avant depuis une dizaine d'années, avec l'étude de la relaxation dans les systèmes intégrables: il est maintenant établi que la distribution de rapidité des quasi-particules caractérise le système après relaxation. En ce qui concerne la dynamique hors d'équilibre, le développement récent de la théorie hydrodynamique généralisée a montré que, pour la dynamique à grande échelle, la notion clef était la distribution locale de rapidités des quasiparticules.

La distribution de rapidité a longtemps été considérée comme un pur objet mathématique. Cependant, il a été établi théoriquement depuis quelques années que cette distribution pouvait être mesurée expérimentalement, en effectuant une expansion unidimensionnelle. La capacité à mesurer la distribution de rapidité des quasiparticules, résolue spatialement, constituerait un très grand progrès dans l'étude de ces systèmes et plus particulièrement de leur dynamique hors d'équilibre. Une telle mesure ouvrirait la porte à de nombreuses études.

Ce projet vise à réaliser la mesure, spatialement résolue, de la distribution de rapidités des quasiparticules , en utilisant un dispositif expérimental de Puce Atomique. Dans ce dispositif, des atomes de Rubidium sont confinés dans des micro-pièges magnétiques. En gelant les degrés de libertés transverses, cette expérience réalise le modèle de Lieb-Liniger. Ce projet se divise en quatre tâches.

(1) La première tâche consistera à effectuer une mesure de la distribution de quasi-particules, intégrée sur tout le nuage atomique. Une fois mise en place, une telle mesure nous permettra d'effectuer plusieurs études, notamment sur l'effet de la brisure de l'intégrabilité par les pertes d’atomes.

(2) La deuxième tâche constitue le coeur de ce projet, avec la mise en place de la mesure de la distribution de quasiparticules résolue spatialement. Ceci nous permettra d'explorer la dynamique hors équilibre induite par des protocoles simples.

(3) La troisième tâche, plus technique, consiste à dessiner et à faire réaliser une nouvelle puce atomique qui permettra d'améliorer les performances de la mesure de la distribution de quasiparticules.

(4) La quatrième tâche sera dédiée à la réalisation de situations hors d'équilibre plus complexes qui permettront de réaliser des expériences de pensée comme celle dans laquelle deux systèmes semi-infinis sont soudainement mis en contact. Pour générer les situations initiales, nous utiliserons un faisceau laser façonné par un modulateur spatial de lumière qui réalisera un potentiel longitudinal variant sur des petites échelles spatiales.