Localisation de la lumière dans des métamatériaux topologiques désordonnés – LOLITOP

Nous utilisons une plate-forme expérimentale dans le domaine des micro-ondes pour étudier la localisation d'Anderson et les phénomènes topologiques dans des métamatériaux 2D constitués de résonateurs sub-longeur d'onde. En raison de la mise à l’échelle des équations de Maxwell avec la fréquence, nos conclusions s'appliquent au-delà de la gamme de fréquences micro-ondes et ouvrent une porte à de nouvelles conceptions de métamatériaux optiques nanostructurés. Notre dispositif expérimental composé de résonateurs diélectriques qui peuvent être placés à des positions arbitraires, permet de contrôler l'ouverture des gaps spectraux dans le spectre du système ainsi que leur caractère topologique. Nous pouvons concevoir des métamatériaux photoniques à structure ordonnée, désordonnée ou quasi périodique.

L'activité expérimentale bénéficie d'un solide support théorique tant au stade de la conception expérimentale que pour l'interprétation des résultats. Nos modèles théorique sont basés sur la méthode de dipôles couplés et sur le modèle de liaisons fortes. Le désordre est introduit dans ces modèles en déplaçant les résonateurs et en prenant en compte la dependance des couplages entre résonateurs de leur espacement. Nous pouvons modéliser aussi bien les systèmes ouverts (en plaçant les résonateurs dans le vide 3D) que les systèmes fermés (en confinant les résonateurs dans une cavité Fabry-Pérot). Les propriétés topologiques des spectres sont caractérisées par des invariants topologiques tels que le nombre de Chern et l'indice de Bott, dont le calcul est adapté pour prendre en compte la non-Hermicité du système.

- Réalisation d'un analogue micro-onde de l'effet Hall de spin quantique. Nous avons pu démontrer l'ouverture d'un gap topologique dans un réseau 2D déformé de résonateurs sans brisure de symétrie par rapport au renversement du temps. Le spin 1/2 des electrons est remplacé par un pseudo-spin simulé par le moment angulaire orbital de l'onde électromagnétique dans un cluster de 6 résonateurs disposés en un hexagone. La topologie de la structure des bandes est caractérisée par un nombre de Chern ou l'indice de Bott de spin. Elle se manifeste par l'existence des états de bord hélicoïdaux dans un échantillon de taille finie.

- Réalisation d'une propagation unidirectionnelle d'un signal polarisé en pseudo-spin et son routage en fonction de fréquence. La nature synthétique de spin 1/2 dans notre dispositif rend imparfaite l'analogie avec l'effet Hall de spin quantique près des bords de l'échantillon. Cela empêche les bandes correspondant aux états de bord de traverser le gap et rend leur forme sensible à la nature du bord, ouvrant la voie au contrôle de la direction de propagation en ajustant la fréquence de l'onde émise par une antenne.

- Mesure de la vitesse de propagation des signaux portés par les états de bord topologiques. Nous avons mesuré la vitesse de group d'un signal porté par les états de bord topologiques ainsi que la vitesse de transport du pseudo-spin (moment angulaire orbital) de l'onde électromagnétique. Les deux vitesses sont égales et inferieures à la vitesse de lumière dans le vide d'un facteur allant de 100 à 1000. Ce résultat est en accord avec celui obtenu pour une chaine 1D de résonateurs, ce qui confirme la nature unidimensionnelle des états de bord.

- Démonstration de la robustness des états de bord topologiques contre désordre. Nous avons démontré que les signaux propageant le long les bords de l'échantillon via les modes de bord hélicoïdaux ne sont pas perturbés par les défauts introduits sur leur chemin et ne sont pas sujets à la rétrodiffusion.

- Etude du rôle du désordre pour la lumière dans les réseaux d'atomes froids. Une etude théorique nous a permis de proposer une expérience pour mettre en evidence le rôle du désordre pour la lumière dans les réseaux d'atomes froids et d'établir les conditions précises dans lesquelles une telle experience doit être conduite.

- Proposition théorique d'une expérience démontrant l'existence d'un isolant d'Anderson topologique photonique dans un réseau d'atomes froids. Nous avons établit qu'un isolant d'Anderson topologique peut être réalisé pour la lumière dans un réseau 2D d'atomes froids et déterminé les conditions expérimentales de son existence.

- Etude théorique du rôle de la dimensionalité (2D versus 3D) pour les phénomènes topologiques dans les réseaux de résonateurs. Le propriétés topologiques des réseaux 2D composés des résonateurs confinés dans un cavité Fabry-Pérot et réseaux suspendus dans un espace 3D sont montrés d'etre très similaires.

A court terme, le projet LOLITOP devrait avoir un fort impact sur la recherche fondamentale en optique, en électromagnétisme et, plus généralement, sur la propagation des ondes dans les milieux complexes. À moyen terme, nos résultats permettront de faire progresser les connaissances en physique de la matière condensée en général. Enfin, en plus d'aborder des questions fondamentales, le projet LOLITOP contribuera au développement de nouvelles technologies optiques. A long terme, une meilleure compréhension de l'impact combiné du désordre et de la topologie sur la propagation des ondes devrait permettre leur utilisation contrôlée afin de créer des fonctionnalités utiles et ainsi ouvrir la voie vers de futurs matériaux optiques fonctionnels.

S.E. Skipetrov and P. Wulles, Topological transitions and Anderson localization of light in disordered atomic arrays, Phys. Rev. A 105, 043514 (2022)

L'objectif principal du projet LOLITOP est d'étudier l'effet conjugué de la topologie et du désordre pour la lumière dans des métamatériaux bidimensionnels (2D) constitués de résonateurs sub-longueur d'onde. D'une part, le désordre peut induire une phase topologique – l’isolant topologique d'Anderson (TAI). D'autre part, les propriétés des états localisés induits par le désordre et ayant des énergies dans des bandes interdites, peuvent dépendre des indices topologiques des bandes d'énergie adjacentes. Nous utiliserons une plate-forme expérimentale dans le domaine des micro-ondes pour étudier la localisation d'Anderson dans des métamatériaux 2D topologiques et pour démontrer un TAI dans des matériaux gyromagnétiques ou déformés de manière non uniforme. L'activité expérimentale bénéficiera d'un solide support théorique tant au stade de la conception expérimentale que pour l'interprétation des résultats. Une étude théorique visera à étendre l'analyse 2D à des dimensions plus élevées (3D, 4D). En raison de la mise à l’échelle des équations de Maxwell avec la fréquence, nos résultats s'appliqueront au-delà de la gamme de fréquences micro-ondes et ouvriront une porte à de nouvelles conceptions de métamatériaux optiques nanostructurés.

La principale innovation du projet LOLITOP par rapport à l'état de l'art est la prise en compte complète des aspects spécifiques à la photonique (la polarisation de la lumière, la nature résonante de la diffusion, la possibilité de fortes déformations du réseau) dans l'étude de l'impact du désordre sur la propagation de la lumière dans les métamatériaux topologiques. Les principaux verrous scientifiques à lever sont dus aux besoins d'adapter la méthodologie existante aux ondes électromagnétiques vectorielles, et de faire face aux différences fondamentales entre les photons et les électrons: l'absence de charge et la «volatilité» des photons qui peuvent quitter le matériau ou être absorbés par celui-ci. Ces difficultés ouvrent également de nouvelles opportunités grâce à la possibilité de manipuler la polarisation des ondes électromagnétiques (TM ou TE) et de contrôler le nombre de modes autorisés à l'intérieur du métamatériau. Nous exploiterons ces opportunités pour atteindre différents régimes de propagation dans notre dispositif expérimental composé de résonateurs diélectriques qui peuvent être équipés de patchs d’un matériau magnétique pour contrôler la symétrie par rapport à l'inversion du temps via un champ magnétique externe. La liberté dans le choix de la disposition spatiale des résonateurs permet de concevoir des métamatériaux photoniques à structure ordonnée, désordonnée ou quasi périodique. Les résultats attendus du projet incluent la compréhension de l'effet conjugué de la topologie et du désordre, la description théorique et la réalisation expérimentale du premier TAI photonique 2D basé sur l'utilisation de matériaux gyromagnétiques ainsi que sur une déformation non uniforme de réseau, la description théorique d’un TAI photonique 2D quasi-périodique et l'étude théorique d'un TAI photonique 3D pour motiver de futures expériences.

A court terme, le projet LOLITOP devrait avoir un fort impact sur la recherche fondamentale en optique, en électromagnétisme et, plus généralement, sur la propagation des ondes dans les milieux complexes. À moyen terme, nos résultats permettront de faire progresser les connaissances en physique de la matière condensée en général. Enfin, en plus d'aborder des questions fondamentales, le projet LOLITOP contribuera au développement de nouvelles technologies optiques. A long terme, une meilleure compréhension de l'impact combiné du désordre et de la topologie sur la propagation des ondes devrait permettre leur utilisation contrôlée afin de créer des fonctionnalités utiles et ainsi ouvrir la voie vers de futurs matériaux optiques fonctionnels.