CE23 - Intelligence Artificielle

Simulation de systèmes d'EDP de la Physique par apprentissage profond – SPEED

SPEED -- Simulating Physical PDEs Efficiently with Deep Learning

Ce projet est un effort transdisciplinaire vers l'inférence et la prédiction de systèmes physiques complexes.

Objectifs

Cette proposition vise à tirer parti des piliers de la théorie et de la science des données, afin d'inférer des modèles calculables : i) informés des connaissances préalables existantes (premiers principes et théories de la physique) ; ii) fournir de nouvelles indications sur les principes satisfaits par les abstractions proposées, susceptibles d'être interprétées et réfutées. Plus précisément, s'appuyant sur l'expertise pluridisciplinaire de l'équipe dans les domaines de la mécanique des fluides et des réseaux de neurones profonds, l'objectif de la proposition est de :<br />- i ) de rendre l'espace du modèle (architecture neuronale et flux de calcul) conforme à la physique connue du système considéré,<br />- ii ) d'exploiter les données et les outils d'inférence pour former des modèles efficaces construits sur ces premiers principes, améliorant ainsi leur robustesse et réduisant leur consommation de données,<br />- iii ) former et inspecter les abstractions construites par les systèmes DNN, pour vérifier si elles satisfont les propriétés attendues et comprendre les propriétés qu'elles satisfont.<br /><br />En résumé, le but de ce projet est de construire un pont entre l'apprentissage automatique et les systèmes dynamiques : inférer des modèles plus robustes et moins gourmands en données grâce à des contraintes basées sur la physique, inspecter le comportement des modèles, fournir certaines garanties en ligne, et mettre en relation la physique et les régularités informatiques pour améliorer la compréhension et l'évaluation des modèles. Les bonnes pratiques d'apprentissage automatique pour la physique devraient également être revues, dans le cadre des résultats du projet.

Ce projet aborde tous les aspects du flux d'apprentissage, de l'acquisition d'informations à l'application de garanties sur les prédictions.
Les méthodes et les outils seront d'abord développés avec des systèmes dynamiques de basse dimension mais seront ensuite illustrés et démontrés sur une simulation numérique d'écoulement de fluide turbulent à grande échelle.

Le projet adopte naturellement une organisation en 3 tâches méthodologiques abordant des aspects connexes, mais distincts, du travail proposé. Ces efforts méthodologiques nécessitent des environnements synthétiques agiles sur le plan informatique, mais pertinents et crédibles, qui imitent les systèmes complexes sur lesquels ce projet se concentre. À cette fin, un démonstrateur proche de la réalité sera mis en œuvre pour valider et présenter les différents résultats méthodologiques.
Les quatre principaux axes du projet sont les suivants :
- La base de l'apprentissage : l'acquisition de données d'entraînement
- L'inférence de la structure du modèle
- Facteurs limitant en précision
- Benchmarks et applications

Le projet a démarré il y a quelques mois et nous ne pouvons pas encore faire état de résultats significatifs.

Ce projet réexaminera attentivement chaque étape d'une procédure de Machine Learning (ML), en identifiant minutieusement les exigences concernant les données d'entraînement ainsi que les limites du modèle résultant, par exemple, sous la forme de limites de confiance pour la prédiction. En tant que tel, ce projet discutera et construira des cadres d'évaluation pour les approches ML et sera une contribution précieuse à une bonne pratique de la ML ainsi qu'à une ML fiable et explicable dans les applications.

Dans le domaine de l'ingénierie, la validation et la certification sont d'une importance capitale pour l'acceptabilité et l'innovation au sens large. Par conséquent, les domaines d'application considérés dans ce projet diffèrent radicalement des applications d'IA célèbres et largement connues.
Ce projet propose de jeter les bases d'évaluations des progrès du ML orientées pour la physique. Dans cette perspective, ses défis sont destinés à fournir plus qu'un classement pour comparer les architectures d'apprentissage profond. De plus, la communauté scientifique, et en particulier la partie ML, demande des critères et des pratiques d'évaluation plus fiables afin de diffuser les récents progrès de l'IA.

N/A

Ce projet trans-disciplinaire est dédié à l'inférence et la prédiction de systèmes physiques complexes. Beaucoup de ces systèmes sont inefficacement décrits par les modèles théoriques et doivent alors être modélisés à partir de seules observations, malgré la haute dimension et le caractère multi-échelles de ces systèmes. De plus, peu d'observations informatives sont typiquement disponibles. De telles situations se rencontrent en inférence de propriétés subsurfaces (géophysique, océanographie) ou de crises d'épilepsie. Néanmoins, une certaine expertise physique est souvent disponible.

Ce projet s'appuie sur des considérations théoriques et sur la science des données pour déterminer des modèles informés par des connaissances a priori (principes et théorie Physiques) et fournissant de nouveaux indices sur les principes qu'ils satisfont, autorisant l'interprétation et la réfutation. Plus précisément, s'appuyant sur une équipe pluri-disciplinaire autour de la mécanique des fluides et de réseaux neuronaux profonds (Deep Neural Networks, DNN), ce projet a pour but:
- i) d'assurer que l'espace de recherche d'un modèle (architecture du réseau neuronal) respecte la Physique connue du système considéré,
- ii) d'exploiter au mieux les données et les outils d'inférence pour entraîner efficacement des modèles satisfaisant à des principes Physiques, améliorant ainsi leur robustesse et leur besoin en données d'entraînement,
- iii) de comprendre les modèles construits par les DNN, pour vérifier qu'ils ont bien les propriétés attendues et comprendre celles qu'ils satisfont.

Les méthodes et outils seront développés sur des systèmes dynamiques de faible dimension mais seront ensuite testés et illustrés sur un système physique complet représenté par une simulation numérique d'un écoulement turbulent.

Coordination du projet

Lionel Mathelin (Laboratoire d'Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l'Ingénieur)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

LIMSI Laboratoire d'Informatique pour la Mécanique et les Sciences de l'Ingénieur
d'Alembert Institut Jean le rond d'Alembert
Inria Saclay - Ile-de-France - équipe TAU Centre de Recherche Inria Saclay - Île-de-France
LAMSADE Laboratoire d'analyse et modélisation de systèmes pour l'aide à la décision

Aide de l'ANR 425 606 euros
Début et durée du projet scientifique : mars 2021 - 42 Mois

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