Conception mécanique inspirée de la morphogenèse biologique – BioDesign

Le projet BioDesign intègre des approches numériques, expérimentales et de fabrication pour développer et optimiser des articulations mécaniques bio-inspirées. Les méthodes utilisées incluent une analyse allométrique pour étudier les relations entre la masse corporelle et les dimensions des articulations chez les mammifères quadrupèdes. Cette analyse, basée sur des scans tomographiques 3D et des régressions des moindres carrés généralisées phylogénétiques, a permis de définir les points de départ pour un algorithme de conception générative.

Le modèle de croissance développé imite les processus biologiques de croissance et d'adaptation des chondrocytes. Dans ce modèle, la croissance est régulée par des contraintes mécaniques, notamment hydrostatiques et de cisaillement, qui influencent l'expansion volumétrique locale des pièces mécaniques. Ce modèle s'inspire de l'idée que les contraintes hydrostatiques cycliques favorisent la prolifération des chondrocytes, tandis que les contraintes de cisaillement élevées l'inhibent. Cela se traduit par une expansion volumétrique locale des pièces, proportionnelle aux contraintes mécaniques subies, permettant ainsi une adaptation optimale des surfaces articulaires.

L'algorithme de conception générative a été développé sur Code_Aster, un solveur numérique open-source. Ce code est disponible en open-source, permettant à d'autres chercheurs et ingénieurs de l'utiliser et de le modifier selon leurs besoins. La fabrication des articulations a été réalisée en utilisant la technologie de fusion sur lit de poudre, une méthode de fabrication additive métallique.

L'évaluation de la performance d'usure a été réalisée à la fois numériquement et expérimentalement. Un modèle numérique a été développé pour prédire l'évolution de l'usure au fil du temps, en utilisant le coefficient d'usure déterminé expérimentalement. Ce modèle numérique a été implémenté dans le logiciel de simulation par éléments finis Code_Aster, qui a été utilisé pour effectuer des analyses de contraintes et de déformations, ainsi que pour simuler l'usure des surfaces de contact en utilisant des algorithmes spécifiques. Les maillages des modèles ont été générés avec GMSH, un générateur de maillages 3D open-source, permettant de créer des maillages de haute qualité pour les simulations par éléments finis. Des tests expérimentaux ont été réalisés sur un banc d'essai conçu pour évaluer la performance d'usure des articulations bio-inspirées sous des conditions opérationnelles.

L'analyse allométrique menée pour étudier les relations entre la masse corporelle et les dimensions des articulations chez les mammifères quadrupèdes, a révélé que le diamètre moyen et la largeur de l'humérus distal évoluent proportionnellement à la masse corporelle. Cette relation est cruciale car elle permet de maintenir une pression de contact et une vitesse de glissement constantes à travers différentes tailles de mammifères, ce qui est essentiel pour une lubrification efficace des articulations. De plus, la relation entre le diamètre et la largeur de l'humérus distal est d'environ 0,5, ce qui est optimal pour un équilibre entre la capacité de charge et la taille de l'articulation.

Un modèle mathématique a été développé pour imiter la croissance des tissus biologiques sous des conditions de contact mécanique. Ce modèle intègre la mécanique de contact et utilise des méthodes d'éléments finis pour simuler la croissance et l'adaptation des surfaces de contact. L'algorithme utilise des règles de croissance inspirées de la formation des articulations synoviales, où la pression hydrostatique favorise la croissance et le cisaillement l'inhibe. L'algorithme, développé sur Code_Aster, a été testé sous différentes conditions aux limites et propriétés des matériaux, démontrant sa capacité à générer des interfaces de contact avec une distribution de pression presque uniforme.

Plusieurs études de cas ont été menées pour évaluer l'impact des paramètres du modèle sur l'uniformité de la pression de contact, même en conditions de chargement dépendant du temps. Les résultats ont été comparés avec d'autres travaux, montrant que l'algorithme proposé génère des interfaces de contact de haute qualité en termes de distribution de pression.

La fabrication des articulations mécaniques bio-inspirées a été réalisée avec succès en utilisant la technologie de fusion sur lit de poudre, une méthode de fabrication additive métallique. Cette approche a permis de produire des articulations complexes et optimisées en une seule étape, simplifiant ainsi le processus de fabrication et réduisant les coûts de production.
Les évaluations numériques et expérimentales montré que les articulations bio-inspirées présentent une usure plus uniforme et une meilleure distribution des contraintes de contact, ce qui se traduit par une durabilité accrue. Les simulations numériques ont prédit avec précision l'évolution de l'usure au fil du temps, validant ainsi les modèles théoriques et les conceptions génératives.

L'une des principales perspectives est le traitement d'applications industrielles. En adaptant les méthodes et algorithmes développés à des contextes industriels, il serait possible de concevoir des composants mécaniques plus durables et performants. Cela pourrait inclure l'optimisation de pièces pour des machines industrielles et l'amélioration de la durabilité des équipements sous des conditions de charge variables, avec des conséquences attendues sur la réduction des coûts de maintenance grâce à une meilleure distribution des contraintes mécaniques.

Le développement de l'algorithme pour des cas 3D représente une autre perspective de ce projet. Actuellement, les simulations et conceptions sont souvent limitées à des modèles 2D. En étendant ces capacités à des environnements 3D, il serait possible de capturer des comportements mécaniques plus complexes et plus réalistes. Cela permettrait une meilleure compréhension des interactions entre les différentes parties d'un mécanisme et une optimisation plus précise des géométries des pièces.

L'implémentation d'un module de conception générative pour la partie structurale des pièces, en intégrant la loi de remodelage osseux, est une perspective intéressante. En s'inspirant des processus biologiques de remodelage osseux, où les os s'adaptent en fonction des contraintes mécaniques qu'ils subissent, il serait possible de développer des algorithmes capables de faire évoluer les structures mécaniques ainsi que leurs interfaces de contact de façon automatique.

Le développement de l'algorithme pour des cas multicorps, où toutes les pièces d'un système mécanique se façonnent de manière simultanée, est une autre perspective. Dans la nature, les os d'un système squelettique évoluent de manière simultanée, avec des interactions complexes entre différents segments. En reproduisant ce comportement dans des systèmes mécaniques, il serait possible de concevoir des mécanismes où toutes les pièces s'adaptent et évoluent ensemble, optimisant ainsi les performances globales du système. Cela pourrait conduire à des avancées significatives dans la conception de systèmes mécaniques complexes.

Arroyave-Tobon, S.; Hernandez-Aristizabal, D.; Diperi, J.; Linares, J. M. Bio-inspired non-assembly joints: Design, fabrication and wear performance. CIRP Annals. 2024.

Marquez-Florez, K.; Arroyave-Tobon, S.; Tadrist, L.; Linares, J. M. Elbow dimensions in quadrupedal mammals driven by lubrication regime. Scientific Reports. 2024, 14(1), 2177.

Hernandez-Aristizabal, D.; Arroyave-Tobon, S.; Garzon-Alvarado, D. A.; Linares, J. M. Stress-adaptive design of 2D contact interfaces with uniform pressure: A bio-inspired approach. International Journal of Solids and Structures. 2023, 270, 112238.

Marquez-Florez, K.; Arroyave-Tobon, S.; Linares, J. M. From biological morphogenesis to engineering joint design: a bio-inspired algorithm. Materials & Design. 2023, 225, 111466.

Depuis de nombreuses années, la conception mécanique a été basée sur des pièces définies à partir de géométries canoniques (par exemple des cylindres et des plans). Aujourd'hui, les moyens de simulation, de prototypage et de fabrication ne sont plus des contraints pour le développement de nouveaux concepts. Les moyens de calcul et les nouveaux formalismes de modélisation, tels que les jumeaux numériques, permettent une analyse mécanique détaillée et réaliste de systèmes complexes (mécaniques et biologiques). Les technologies de fabrication actuelles, telles que la fabrication additive et l'usinage CNC 5 axes, permettent d'obtenir des pièces présentant des surfaces complexes. La fabrication additive ouvre des perspectives sur l’obtention de mécanismes déjà assemblés. Ainsi, les barrières technologiques ont été levées, cela ouvre de nouvelles voies pour le développement de nouveaux paradigmes de conception.

La bio-inspiration, en tant que paradigme de recherche, vise à comprendre les structures et les processus naturels pour guider la recherche scientifique dans les sciences non biologiques. Dans la lutte pour la survie, les systèmes naturels ont atteint des propriétés extraordinaires en exploitant des structures multi-échelles et multiphasiques. D'un point de vue mécanique, la nature a généré des structures et des liaisons spécialisées dont les propriétés mécaniques dépassent celles créés par l'homme. Alors, pourquoi ne pas inspirer la conception des systèmes mécaniques des processus biologiques ?

Des théories et des modèles numériques ont été développés pour reproduire les processus de morphogenèse et de croissance osseuse. Cependant, ces théories et modèles n'ont pas encore été explorés comme source d'inspiration pour la conception et le dimensionnement de systèmes et de pièces mécaniques. Il manque un lien entre les théories de croissance osseuse et les méthodologies de conception mécanique. L'adaptation de ces théories biologiques dans un contexte technologique pourrait offrir une opportunité de formuler des nouvelles approches de conception mécanique.

Le projet BioDesign étudiera l'hypothèse que les mécanismes biologiques de croissance des endosquelettes peuvent être imités dans un contexte d'ingénierie pour automatiser la conception des mécanismes. Afin de vérifier cette hypothèse, l'objectif global de ce projet est de formuler de nouvelles méthodologies de conception et d'implémenter des outils numériques inspirés des théories de la croissance osseuse pour le développement d'applications en ingénierie. En d'autres termes, il s'agit d'apprendre comment la nature fait croitre la matière, dans un contexte à ressources limitées, pour réaliser de systèmes mécaniques fonctionnels. L'idée est de capitaliser les possibilités de la fabrication additive pour obtenir des mécanismes à géométrie complexe déjà assemblés.

Les données d'entrée de la méthodologie seront les chargements mécaniques externes au système mécanique étudié ainsi que sa topologie. L'algorithme, imitant les processus de morphogenèse biologique, façonnera les pièces élémentaires en fonction des contraintes mécaniques générées notamment sur les surfaces de contact. Dans une formulation itérative, toutes les pièces seront façonnées simultanément. Le résultat de la méthodologie sera la géométrie externe optimisée des pièces élémentaires du système. Des algorithmes seront développés sous la forme d’un démonstrateur. Des évaluations expérimentales et numériques seront effectuées. Des logiciels libres de droit seront utilisés pour l’implémentation du démonstrateur : Salome/Code Aster pour l’analyse mécanique par éléments finis, SimTK pour la l’analyse dynamique multicorps et OpenCascade pour la modélisation géométrique. Conformément à l’esprit d’une science ouverte, les outils numériques développés seront également à code source ouvert pour être diffusés dans la communauté scientifique.