TopAI : Analyse Topologique des Données pour l'apprentissage et l'IA – TopAI

Le projet est organisée en quatre axes (Work Packages) reflétant les divers aspects et approches du projet :
- WP 1 a pour but de développer de nouveaux outils mathématiques et statistiques pour l’Analyse Topologique des Données (TDA) en apprentissage machine.
- WP 2 est dédié à l’implémentation des méthodes et des outils dans la librairie de référence GUDHI.
- WP 3, en collaboration avec l’entreprise Sysnav, a pour but de développer de nouvelles méthodes pour l’analyse de données inertielles pour l’analyse de mouvements de patient.,
- WP 4, en collaboration avec l’entreprise MetaFora, porte sur les approches mêlant topologie et statistiques pour l’analyse de données cytométriques.

Projet en cours.

Projet en cours.

[BCMR22] Thomas Bonis, Frédéric Chazal, Bertrand Michel, Wojciech Reise. Topological phase estimation method for reparameterized periodic functions. 2022. (hal-03687686)

[P22a] Louis Pujol. ISDE : Independence Structure Density Estimation. 2022. ?hal-03401530v4?

[P22b] Louis Pujol. Nonparametric estimation of a multivariate density under Kullback-Leibler loss with ISDE. 2022. ?hal-03660157?

[SHCL22] T. de Surrel, F. Hensel, M. Carrière, T. Lacombe, Y. Ike, H. Kurihara, M. Glisse, F. Chazal RipsNet: a general architecture for fast and robust estimation of the persistent homology of point clouds. Feb. 2022.

[CM21] Frédéric Chazal, Bertrand Michel. An introduction to Topological Data Analysis: fundamental and practical aspects for data scientists. Frontiers in Artificial Intelligence, Frontiers Media S.A., 2021, Front. Artif. Intell., ?10.3389/frai.2021.667963?. ?hal-01614384?

[CCGIK21] Mathieu Carriere, Frédéric Chazal, Marc Glisse, Yuichi Ike, Hariprasad Kannan. Optimizing persistent homology based functions. ICML 2021 - 38th International Conference on Machine Learning, Jul 2021, Virtual conference, United States. pp.1294-1303. ?hal-02969305v2?

[RCLUI21] Martin Royer, Frédéric Chazal, Clément Levrard, Yuhei Umeda, Yuichi Ike. ATOL: Measure Vectorization for Automatic Topologically-Oriented Learning. AISTATS 2021 - 24th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics, Apr 2021, Virtual conference, France. ?hal-02296513v3?

[CLR21] Frédéric Chazal, Clément Levrard, Martin Royer. Optimal quantization of the mean measure and applications to statistical learning. Electronic Journal of Statistics , Shaker Heights, OH : Institute of Mathematical Statistics, 2021, 15 (1), pp.2060-2104. ?hal-02465446v4?

Le projet TopAI a pour objectif de mettre en place et de pérenniser une équipe et une activité de recherche de premier plan autour des méthodes géométrique et topologiques en apprentissage statistique et Intelligence Artificielle (IA) allant des aspects mathématiques fondamentaux aux applications industrielles avec un impact sociétal et économique important, tout particulièrement dans le domaine de la médecine personnalisée et du diagnostic assisté par l’IA.
Motivées par un intérêt croissant pour la compréhension des structures complexes sous-jacentes aux données, la géométrie et la topologie ont récemment connus des développements importants en direction de l’analyse des données et de l’apprentissage statistique. De nouvelles approches et théories mathématiques ont donné naissance au domaine de l’Analyse Topologique des Données (TDA) qui suscite maintenant un intérêt croissant à la fois académique et industriel. Ces dernières années, la TDA a conduit à de remarquables contributions théoriques, algorithmiques et logicielles ainsi qu’à plusieurs succès applicatifs. Ces développements ont démontré un potentiel prometteur dans la combinaison d’approches issues de la TDA, de l’apprentissage statistique et de l’IA, ouvrant ainsi de nouvelles directions de recherches théoriques et appliquées qui se trouvent au cœur du projet TopAI.
Les activités de TopAI sont organisées autour d’un double objectif académique et industriel/sociétal. D’une part, TopAI a pour but de concevoir des méthodes et des outils géométriques et topologiques innovants, venant avec de solides garanties mathématiques, pour l’analyse des données et l’apprentissage statistique. Ces contributions seront mises à disposition de la communauté des Sciences de Données et de l’IA à travers la production d’outils logiciels de qualité et une forte implication dans l’enseignement et la formation. D’autre part, grâce à des collaborations étroites et la forte implication de deux PME innovantes françaises, TopAI a pour but de mettre en œuvre ses outils et son expertise pour relever un ensemble de défis à fort impact sociétal et économique dans le domaine de la médecine personnalisée et du diagnostic assisté par l’IA.
Le projet TopAI réunit une variété d’expertises allant des fondements mathématiques à la recherche industrielle. Cette étroite combinaison de recherche amont et aval crée une synergie unique dont les résultats attendus incluent des contributions théoriques de premier plan, des avancées industrielles à fort impact et leur valorisation économique et sociétale.