Caracterisation des ondes incoherentes pour l'imagerie par correlations croisees – ICCI

Cette proposition vise à répondre à des questions originales liées à la propagation des ondes en milieux aléatoires et à développer de nouveaux algorithmes pour l'imagerie. La motivation est de comprendre et de surmonter les limites des techniques d'imagerie actuelles dans des environnements complexes. En effet, il est connu que le champ d'onde cohérent s'évanouit et que la fonction de corrélation croisée du champ véhicule l'information sur le milieu. Cette idée est la base de méthodes d'imagerie en sismologie utilisant le bruit ambiant. Le partenaire industriel a identifié de nouveaux champs d'application, des jeux de données et des clients intéressés. Afin de mettre en œuvre l'imagerie par corrélation au-delà du cadre sismique, il est nécessaire de modifier certaines hypothèses. Les travaux théoriques seront validés par des simulations numériques, des expériences dédiées à petite échelle utilisant des fibres optiques et des expériences à grande échelle en acoustique sous-marine.

En imagerie les ondes sont utilisées pour sonder un milieu inconnu. Il arrive souvent que le milieu de propagation ne soit pas homogène (ondes sismiques dans la croûte terrestre, ondes acoustiques dans l'océan et ondes optiques dans l'atmosphère ou dans les fibres). En raison de la diffusion, les ondes cohérentes disparaissent et les méthodes d'imagerie standard échouent. Heureusement, les fluctuations d'onde incohérentes véhiculent des informations sur le milieu qui sont encodées dans la fonction de corrélation croisée du champ. Des méthodes d'imagerie basées sur la corrélation ont donc été introduites. L'analyse a révélé qu'elles pouvaient exploiter des signaux émis par des sources de bruit ambiant non contrôlées et enregistrés par des réseaux de récepteurs. Des résultats prometteurs ont été obtenus en imagerie sismique, où 1) les récepteurs sont immobiles et distribués sur un large support; 2) le milieu est immobile; 3) les signaux sont enregistrés en continu. Pour aller au-delà de la sismologie, nous devons relever plusieurs défis.

1) Il arrive que le réseau de récepteurs soit localisé sur un petit support, ce qui limite la résolution. Pour compenser, des récepteurs mobiles sont utilisés. Cependant l'atmosphère turbulente en radar ou l'océan inhomogène en acoustique induisent une diffusion des ondes. L'imagerie basée sur la corrélation pourrait atténuer les effets de la diffusion, comme démontré avec des récepteurs immobiles. La situation est plus complexe avec des récepteurs mobiles, mais plus riche avec de nouveaux effets (effet Doppler).
2) En acoustique sous-marine et en radar haute fréquence, le milieu varie en espace et en temps. Nous voulons traiter le cas où le temps de cohérence du milieu est plus long que le temps de propagation, mais plus petit que la période où les ondes sont enregistrées et corrélées. Cela rend nécessaire l'étude des corrélations croisées des champs qui se propagent dans des milieux aléatoires différents mais corrélés. Nous considérerons dans un second temps le cas des temps de cohérence courts.
3) En optique, on enregistre en général des intensités, alors que les phases jouent un rôle essentiel dans l'imagerie par corrélation. Lorsque l'illumination a une statistique gaussienne, la formule d'Isserlis relie les corrélations des intensités et celles des champs. L'analyse des corrélations d'intensité, qui sont des moments d'ordre quatre du champ, devrait clarifier les conditions sous lesquelles l'imagerie par corrélation d'intensité est possible.
Une illumination à statistique gaussienne peut être créée par la source ou induite par la diffusion, mais elle peut être cassée par une petite non-linéarité. Ceci a été observé dans des fibres optiques et étudié dans le cadre de la théorie de la turbulence d'ondes pour des milieux homogènes. Cependant, les fibres optiques sont perturbées. Nous étendrons la théorie de la turbulence d'ondes aux milieux aléatoires en relation avec des expériences réalisées en fibres optiques.