Modélisation numérique eulérienne pour des interactions fluide-structure: application à la simulation de capsules biologiques sous écoulement – CapsEulerianFSI

De nouveaux schémas semi-implicites seront développés pour
simuler des temps physiques plus longs et implémentés dans le code Notus qui est massivement parallèle et open source. Nous
ferons ainsi la démonstration que la simulation HPC est un véritable outil de compréhension et de design pour une telle application

Une première partie est consacrée au développement dans le code Notus des nouveaux modèles Eulériens d’élasticité complète de membrane développés par le coordinateur. Le code numérique a été validé sur des cas tests 3D de la relaxation d’une sphère précontrainte.Une deuxième partie concerne le développement de nouveaux schémas numériques semi-implicites pour l’interaction fluide-structure Eulérienne. Deux approches ont été testées : une semi-implicitation de la force élastique dans les équations fluides et semi-implicitation de la vitesse dans l’équation de transport. Les premiers résultats sur un cas test simple de relaxation avec un modèle de membrane « variation d’aire » donne des gains sur le pas de temps jusqu’à un facteur dix.

Ces schémas semi-implicites sont actuellement étendus dans le cadre de modèles complets de membrane avec cisaillement. L’étape suivante consistera a paralléliser le code et montrer une bonne scalabilité sur des centaines puis des milliers de processeurs des systèmes linéaires intervenant dans ces schémas semi-implicites. La modélisation et simulation HPC de capsules s’appuiera ensuite sur le code numérique en cours de développement.

Pas de publication à ce stade du projet

Les capsules sont composées d'une membrane, qui est une surface fermée élastique protégeant un fluide interne. Les capsules bioartificielles ont de multiples applications dans des domaines comme la cosmétique, la bio-ingénierie ou en médecine. Leur taille, typiquement micrométrique, peut varier jusqu’au millimètre, ce qui confère une grande gamme de propriétés mécanique à la paroi. Les cellules, qui sont des capsules naturelles, subissent aussi des modifications de taille et propriétés mécaniques dans de nombreuses pathologies (cancers, infections). Trier des suspensions de cellules en fonction de leurs caractéristiques ouvre la voie à la détection et l’isolement des cellules infectées. Les techniques microfluidiques sont une approche prometteuse pour systématiser le tri ou l’enrichissement de suspensions de particules déformables. Mais concevoir de nouveaux dispositifs microfluidiques adaptés à chaque application est chronophage et coûteux, car cela nécessite de multiples essais avant de trouver le design optimal. L’objectif du projet est de développer un outil numérique HPC d’interaction fluide-structure original, adapté à la simulation du comportement des capsules dans leurs milieux, et de l'appliquer à l'optimisation de systèmes microfluidiques dédiés à l'enrichissement et au tri de suspensions. Afin de répondre à cet objectif, on propose d'utiliser des modèles d’interaction fluide/structure complètement Eulériens, capables de prendre en compte l'inertie, les géométries complexes des canaux microfluidiques et les grandes déformations des membranes. Deux verrous numériques devront être levés: obtenir des temps de simulation longs lorsque la rigidité de membrane est importante et prendre en compte des interactions particules/particules et particules/parois. Afin de lever ces verrous, on propose de développer de nouveaux schémas semi-implicites complètement Eulériens et d'implémenter des modèles Eulériens de contacts. Les nouveaux schémas seront développés et validés dans le code massivement parallèle open source Notus développé au laboratoire I2M. On se propose également dans le projet d'enrichir le modèle de capsule en faisant une première modélisation avec noyau élastique. Cet outil nous permettra de simuler des configurations particulièrement réalistes et de déterminer quelles configurations de systèmes microfluidiques permettraient au mieux d'enrichir ou de trier des suspensions diluées ou concentrées de cellules/microcapsules.