Approches analytiques, numériques et des systèmes intégrables pour les équations aux dérivées partielles dispersives nonlinéaires – ANuI

Les équations aux dérivées partielles dispersives (EDP) interviennent comme modèles asymptotiques "universels" en mécanique des fluides, optique non linéaire, physique des plasmas, condensation de Bose-Einstein.
On étudiera ces équations dans ce projet, essentiellement en dimension supérieure a un, par une combinaison originale d'outils d'analyse, de méthodes numériques et de techniques issues de la théorie des systèmes complètement intégrables. Le but est d'utiliser la prédiction des simulations numériques pour produire (et essayer de prouver!) des conjectures sur la dynamique des équations et d'utiliser les informations fournies par l'analyse pour développer des méthodes numériques originales et performantes.