DS10 - Défi des autres savoirs

Méthodes de réseaux de tenseurs pour la matière quantique fortement corrélée – TNSTRONG

Résumé de soumission

La compréhension conceptuelle des matériaux fortement corrélés constitue un des défis majeurs de la théorie de la matière condensée moderne. L'étude du diagramme de phase des cuprates supraconducteurs à haute température, de la frustration magnétique quantique, ou encore de l'effet Hall quantique fractionnaire (Abélien ou non-Abélien), passent par un traitement fiable de modèles simples et paradigmatiques tels que le modèle de Hubbard étendu ou le modèle de Heisenberg frustré. Les conditions sont réunies pour envisager des progrès rapides sur ces questions. Tout d'abord de nouvelles méthodes prometteuses, exploitant le concept d'intrication quantique, commencent à être utilisées en matière condensée avec des succès sans précédent. Ces méthodes - appelées tensor network (TN) - fournissent aussi pour la première fois un cadre adapté à la compréhension de l'ordre topologique, ordre que l'on retrouve dans des classes très importantes de matériaux comme les liquides de spin quantiques et les états de l'effet Hall quantique fractionnaire. D'autre part, le développement en physique atomique de "simulateurs quantiques" avec les atomes froids va permettre un test direct des approches théoriques, en complément des résultats expérimentaux de physique des solides. L'ambition de ce projet est de développer des méthodes de TN innovantes selon deux approches complémentaires. D'une part, nous allons concevoir des fonctions d'ondes simples et paradigmatiques permettant une compréhension profonde des phases majeures des systèmes fortement corrélés (liquides de spins, effet Hall quantique fractionnaire, isolants topologiques, etc...). D'autre part nous allons nous attaquer directement aux modèles microscopiques majeurs en basse dimension en utilisant les outils d'optimisation nouveaux et performants que sont les TN. L'expertise de classe mondiale dans les méthodes numériques de pointe et les techniques analytiques de Didier Poilblanc (DP) et Nicolas Regnault (NR), les interactions fortes avec les membres du groupe de DP sur les Fermions fortement Corrélés (LPT-Toulouse) et les proches collaborateurs de NR comme Benoit Estienne (LPTHE - Paris), ainsi que les collaborations existantes avec les experts les plus reconnus du domaine des TN seront les clés de la réussite de ce projet ambitieux, et permettront de résoudre les modèles microscopiques paradigmatiques essentiels pour la communauté scientifique travaillant sur les matériaux corrélés.

Coordinateur du projet

Monsieur Didier Poilblanc (Centre National de la Recherche Scientifique/Laboratoure de Physique Théorique, Université de Toulouse III)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

CNRS/UMR5152 Centre National de la Recherche Scientifique/Laboratoure de Physique Théorique, Université de Toulouse III
CNRS/LPA Laboratoire Pierre Aigrain, Département de Physique de l´École Normale Supérieure
CNRS/LPTHE Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies

Aide de l'ANR 289 332 euros
Début et durée du projet scientifique : septembre 2016 - 48 Mois

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