Graphes d'ondelettes et leur application à la détection directe des ondes gravitationnelles – wavegraph

La théorie de la Relativité Générale d'Einstein prédit l'existence des
ondes gravitationnelles (OG). Un réseau mondial d'interféromètres
laser de seconde génération entrera prochainement en fonction afin
d'effectuer la détection directe des OG en provenance de sources
astrophysiques telles que les binaires coalescentes d'étoiles à
neutrons et/ou trous noirs. Ce réseau commencera à prendre des données
à la fin de cette année (2015). La première détection directe des OG
sera probablement réalisée dans la prochaine décade. Cela ouvrira une
nouvelle fenêtre sur l'univers.

L'analyse des données OG arrive maintenant à maturité, mais un nombre
de questions restent ouvertes. La détection de sources d'OG
transitoires (notre centre d'intérêt ici) est encore limitée par les
aspects calculatoires. Cette proposition a pour objectif d'améliorer
l'analyse des données des détecteurs de seconde génération et
d'assurer leur état de préparation en vue de la première détection.

Les binaires coalescentes d'étoiles à neutrons et/ou trous noirs (BCC
pour binaires compactes coalescentes) sont considérées comme l'une des
sources d'OG les plus prometteuses. Les minutes qui précèdent la
fusion finale coïncident avec l'émission d'une intense OG
transitoire. De la modélisation de la dynamique de la binaire, on
déduit que l'OG produit un signal quasi-périodique avec une fréquence
qui croît en loi de puissance du temps.

Les méthodes les plus performantes pour l'analyse d'un réseau de
plusieurs détecteurs sont les recherches cohérentes, qui s'inspirent
des techniques de formation de voie utilisées par exemple en
radio-astronomie. Pour les signaux BCC, la méthode du filtre adapté
combiné en cohérence est connue pour être la plus sensible. Ce type
d'analyse est cependant coûteux en termes de calcul et inapplicable en
pratique.

Nous proposons de traiter cette question par l'introduction d'une
nouvelle méthode de recherche basée sur les graphes d'ondelettes. Ce
projet rassemble une équipe interdisciplinaire unissant des
mathématiciens/statisticiens ainsi que des physiciens et experts en
analyse de données. Ces derniers collaboreront afin d'apporter une
solution aux problèmes de méthode et d'implementation afférents, qui
sont ici intimement couplés. L'objectif final est de délivrer une
chaîne d'analyse pleinement fonctionnelle et testée qui soit prête
pour l'analyse des prochaines données scientifiques venant des
détecteurs d'OG de dernière génération.