Modélisation probabiliste des phénomènes naturels – MODNAT

Différentes approches probabilistes seront explorées afin de pouvoir construire des modèles de processus non gaussiens et non stationnaires et les méthodes de simulations associées. Seront étudiées les approches basées sur des développements de Karhunen Loève qui permettent de séparer la dépendance en temps du phénomène de sa modélisation aléatoire, rendant ainsi les développements numériques plus accessibles.
Des approches basées sur l’utilisation des processus de Laplace à moyenne mobile seront également étudiées, ainsi que sur les processus à spectre évolutionnaire à paramètres aléatoires.
Pour les industriels, il est important de pouvoir caractériser les sollicitations extrêmes des phénomènes naturels. C’est pourquoi des estimateurs de la loi des valeurs extrêmes de ces modèles seront établis.

sans objet

Les retombées scientifiques à l'issue de ce projet seront de plusieurs natures: mise à la disposition de la communauté scientifique et des industriels de modèles stochastiques génériques permettant de représenter plus précisément les aléas naturels, développement de méthodes de simulations numériques des processus et champs stochastiques non gaussiens et non stationnaires, à moyen terme réduction des marges de sécurité dans la conception de structures soumises aux aléas naturels, entraînant une réduction des coûts de production et de fonctionnement, réduction pour certains domaines (aviation) des impacts environnementaux, modèles suffisamment généraux pour être utilisés dans d'autres disciplines, finances, biologie, médecine etc.

Fabrice Poirion, Irmela, Zentner
Non-Gaussian non-stationary models for natural hazard modeling, Applied Mathemetical Modelling, Volume 37, Issue 8, Pages 5938-5950

Le projet Modélisation Probabiliste des Phénomènes Naturels (MODNAT) a pour objectif de développer des modèles numériques probabilistes permettant de reproduire ou de prendre en compte de façon fidèle les effets de phénomènes naturels incertains. Ces méthodes permettront de reproduire les caractéristiques les plus pertinentes du phénomène étudié, soit des trajectoires soit d'autres grandeurs probabilistes telle la loi des maxima. Les principales applications envisagées sont : la modélisation des séismes, de la houle et de la rafale turbulente. Cependant les approches envisagées pourront bien entendu être utilisées dans d’autres secteurs tels que la biologie, la médecine ou même la finance. Toutes ces applications partageant les mêmes caractéristiques, à savoir leur caractère non stationnaire et aléatoire.

Les modèles développés seront appliqués à différents domaines couvrant la sécurité :
domaine du génie parasismique,
la certification : éoliennes,
et risque et dimensionnement : la houle.
Les différentes approches pourront alors comparées entre elles.
Ce projet aura également pour but de développer les algorithmes permettant de simuler ces phénomènes, une fois leurs modèles définis, et, quand cela sera possible, d'implémenter les programmes en opensource dans des codes industriels.

Un travail sera mené pour rassembler et implémenter dans un cadre adéquat, outre les nouvelles méthodes issues de la réalisation de ce projet, des algorithmes déjà existants afin de les mettre à disposition des partenaires, et plus largement, dans la mesure de l'accord des partenaires, de toute personne intéressée.