Analyse mathématique en océanographie et applications – MathOcean

Ce projet de recherche a pour objectif une meilleure compréhension de certains phénomènes observés en océanographie. La complexité et la variété de ces phénomènes (par exemple: déferlement des vagues, turbulence faible, optimisation de structures côtières, etc.) requiert des outils novateurs dans des domaines de recherche souvent disjoints et qui vont de la modélisation physique à l'analyse mathématique abstraite, en passant par les simulations numériques et les applications environnementales. Nous obtiendrons de nouveaux modèles physiques et développerons des outils mathématiques efficaces pour décrire ces phénomènes. Ces résultats seront validés dans des configurations industrielles et des expériences in situ. L'équipe à l'origine de ce projet s'est consitituée en vue de couvrir un large spectre scientifique, et avec l'intention partagée de travailler pour une meilleure articulation, au niveau national et international, des efforts de recherche dans les domaines qui touchent à l'océanographie (à travers des sites webs, des workshops interdisciplinaires, etc.). Elle rassemble des océanographes (Universités de Bordeaux et Montpellier), des mathématiciens spécialisés dans l'analyse d'équations provenant de la mécanique des fluides (Universités de Bordeaux, Chambéry et Montpellier, et ENS Paris), ainsi que des experts dans la simulation numérique de phénomènes océaniques (Universités de Bordeaux, Chambéry et Montpellier). Les outils mathématiques et numériques développés durant ce projet devraient avoir une portée qui dépasse de loin le domaine de l'océanographie. En particulier, une attention spéciale sera prêtée à deux problèmes mathématiques: l'analyse de problèmes au bord (et du couplage) de systèmes complexes d'EDP, et une approche rigoureuse de la turbulence faible. Dans le même esprit, des algorithmes numériques d'un intérêt général seront développés (algorithmes d'optimisation, nouveaux schémas de type well-balanced ou basés sur la méthode des résidus).