– SU(4) FQHE

La physique de l'effet Hall quantique, i.e. l'étude des gaz bidimensionnels d'électrons sous fort champ magnétique, fut à l'origine de nouveaux phénomènes inattendus et exotiques durant les vingt cinq dernières années. Parmi les plus spectaculaires, les effets Hall quantiques entier et fractionnaire (prix Nobel en 1995 et 1998) ont rejoint la supraconductivité et la superfluidité au Panthéon des phénomènes quantiques macroscopiques. - - Durant ces dernières années, les systèmes Hall quantiques possédant plusieurs composantes ont reçu une attention particulière. Ces degrés internes de liberté vont au-delà du simple spin SU(2), pouvant mener à de possibles nouvelles phases quantiques. Nous proposons d'effectuer une étude détaillée de l'effet Hall quantique fractionnaire SU(4), motivés par de nouvelles réalisations expérimentales des gaz bidimensionnels d'électrons que sont les bicouches en tenant compte du spin et le graphène. - - La collaboration que nous avons réunie autour de ce projet est à la croisée des différentes branches de la physique théorique : la physique numérique (Nicolas Regnault), les méthodes analytiques de la matière condensée (Mark Goerbig, Christophe Mora) et la physique mathématique (Vincent Pasquier). Ces différents acteurs, situés dans trois différents laboratoires de la région parsienne, ont un nombre important de contributions dans le domaine de la physique de l'effet Hall quantique. La collaboration actuelle entre Mark Goerbig et Nicolas Regnault qui a déjà abouti à la rédaction d'un article (disponible sur cond/mat) dont les résultats vont constituer les fondations du présent projet sur l'effet Hall quantique fractionnaire SU(4). - - Notre projet scientifique aborde plusieurs points reliés à l'effet Hall quantique fractionnaire SU(4). Une photographie numérique du paysage des états quantiques devra nous permettre de discriminer quels sont ceux qui sont pertinents à la limite thermodynamique. Différents types de ferromagnétisme peuvent apparaître dans de tels systèmes. Nous aurons pour objectif une classification complète de ces états ferromagnétiques et une description des excitations topologiques de type skyrmion. Au delà de ces propriétés ferromagnétiques, nous nous intéresserons aux excitations de type quasi-particules avec une charge fractionnaire suivant deux approches. Tout d'abord, nous tenterons de généraliser le point de vue développée par Haldane dans le cas des états de Laughlin et du Pfaffien pour décrire ces excitations. La relation entre cette description et le modèle intégrable de Calogero-Sutherland fera aussi partie de nos préoccupations. Dans un second temps, nous développerons une approche basée sur les fermions composites s'appuyant sur les fonctions d'onde généralisées d'Halperin pour décrire l'attachement des tubes de flux. Dans les deux cas, chaque résultat analytique sera comparé aux calculs numériques pour valider les différentes approches. - - Bien que ce projet soit clairement un projet théorique, trois des participants à ce projet travaillent dans des laboratoires composés principalement d'expérimentateurs. Dans le cadre de ce projet, nous intèragirons avec Christian Glattli et son groupe (Laboratoire Pierre Aigrain et CEA-SPEC) qui ont pour objectif de regarder la possibilité d'un effet Hall quantique fractionnaire dans le graphène. Ceci constituera une forte motivation pour regarder les implications expérimentales de nos recherches. - ...