– Boltzmann

La communauté scientifique internationale cherche depuis peu à définir le kelvin à partir d'une constante fondamentale dont on «figerait» la valeur numérique, comme il a été fait pour le mètre dès 1983. Cette constante est naturellement la constante de Boltzmann, reliée au quantum d'énergie d'agitation thermique kT, T étant la température. Le présent projet propose une nouvelle détermination de haute exactitude de la constante de Boltzmann pour satisfaire cet objectif.Depuis 1954, «le kelvin, unité de température thermodynamique, est la fraction 1/273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau». Les avancées technologiques font apparaître de plus en plus ce «point triple de l'eau» comme un artefact. L'incertitude actuelle sur la connaissance de la valeur numérique de la constante de Boltzmann, k est au moins 2 fois trop élevée pour que l'on puisse envisager de changer la définition du kelvin. Néanmoins, aujourd'hui, cette barrière ne semble pas infranchissable et plusieurs laboratoires nationaux de métrologie tels que le nôtre (NPL, PTB, IMGC, KRISS), principalement en Europe, ont entrepris très récemment des recherches pour diminuer l'incertitude sur k, conformément à la recommandation 1 (CI-2005) du Comité international des Poids et Mesure, qui a donné pour objectif de parvenir à fixer k dès la Conférence générale de 2011.La nouvelle détermination proposée, si elle reprend le principe «acoustique» de l'expérience réalisée au NIST par M. Moldover en 1988 (encore aujourd'hui la détermination de la constante de Boltzmann la plus précise) introduit des modifications fondamentales dans la mesure des paramètres permettant d'accéder à la constante molaire des gaz R. R est en quelque sorte une «grandeur macroscopique» de la constante de Boltzmann reliée à k par la constante d'Avogadro Na (aujourd'hui bien mieux connue que k). Le principe est le suivant: dans un gaz rare, la vitesse de propagation du son extrapolée à pression nulle est reliée à la température T, à la masse molaire M du gaz et à la constante molaire des gaz R ;la vitesse du son est déduite par la mesure de la fréquence de résonance acoustique fn dans une cavité sphérique d'un mode particulier Zn ,et de la mesure du volume de cette cavité.L'expérience de Moldover utilisait une sphère parfaite en acier inoxydable, emplie d'argon stationnaire ;la détermination du volume était faite par une mesure gravimétrique, en remplissant la sphère avec du mercure de haute pureté.Il est proposé ici de modifier profondément ces trois aspects de l'expérience :en utilisant une sphère en cuivre microusiné, de forme intentionnellement déformée par rapport à la sphère parfaite;en utilisant de l'hélium en situation de flux modéré, pour atténuer les effets de dégazage.Le volume de la sphère sera déterminé par une mesure des résonances électro-magnétiques micro-ondes et/ou par une cartographie tridimensionnelle. Il est à noter que si la première méthode donne des résultats satisfaisants, la détermination de k proviendrait du rapport entre la vitesse du son dans l'hélium et la vitesse de la lumière, ce rapport étant alors indépendant de l'objet «artefact» utilisé (si l'artefact évolue, les changements vont affecter de la même façon la vitesse de la lumière et la vitesse du son, la rapport restant alors constant).L'ensemble de l'expérience est réalisé à la température du point triple de l'eau (TW).Le projet présenté ici est divisé en 6 étapes. L'objectif est de respecter le calendrier, avec des échéances bien définies.1.Conception et réalisation de la sphère résonnante et de l'enceinte thermique associée2.Détermination du volume de la sphère3.Détermination de la masse molaire du gaz4.Modélisation et validation des corrections acoustiques et électromagnétiques5.Etude de la cartographie thermique du résonateur et de sa stabilité6.Valeur de k et établissement du budget des incertitudesCe planning du projet est basé sur des études préliminaires sur le résonateur sphérique qu...