Nouvelles directions en intégration motivique (New directions in Motivic Integration) – INTMOT

Depuis sa création en 1995 par M. Kontsevich, la théorie de l'intégration motivique s'est développée de façon spectaculaire avec des applications et interactions en géométrie algébrique, singularités, théorie des modèles et théorie des nombres. Le présent projet rassemble quelques uns des principaux spécialistes du sujet avec pour objectif la réalisation d'avancées nouvelles dans les directions suivantes qui nous semblent particulièrement prometteuses et importantes : 1) Question de décidabilité et problèmes algorithmiques en intégration motivique et p-adique 2) Applications à la théorie locale des singularités 3) Fibre de Milnor motivique, monodromie et géométrie rigide 4) Relations avec la théorie des modèles Une des originalités du projet est que, situé sur lieu unique, le DMA de l'ENS, il regroupe dans un cadre commun des chercheurs répartis dans toute la France, ainsi que deux chercheurs en poste à l'étranger, en constituant une petite équipe délocalisée en pointe de la recherche mondiale du domaine. Les membres du projet qui ne sont pas actuellement en poste à Paris ont tous été membres du DMA (Nicaise, Sebag), visiteurs fréquents (Comte, Merle) ou encore professeurs invités (Denef, Hrushovski) au cours des dernières années. De plus de nombreuses collaborations ont déjà été réalisées ou sont en cours. Il s'agit par ce projet de donner à cet ensemble de chercheurs les moyens de passer à un niveau supérieur en disposant pleinement des moyens de réaliser ses objectifs scientifiques. Le caractère décentralisé de l'équipe explique qu'une partie importante du financement demandé soit dévolue à des frais de mission et d'invitation de membres du projet ainsi que de personnalités scientifiques extérieures.