Algorithmes Quantiques pour les équations Kohn-Sham – QUAKE

Les ordinateurs quantiques sont une réalité. Désormais équipés de centaines de bits quantiques (qubits), des plateformes de plus d'un millier de qubits sont attendues dans les années à venir. La résolution du problème de structure électronique en chimie quantique a été identifiée comme l'application phare des ordinateurs quantiques, bien qu'un avantage quantique pour les applications à fort impact industriel ou sociétal n'ait pas encore été atteint. Deux limitations se posent : i) l'erreur induite par le bruit de l'ordinateur quantique est généralement supérieure à la précision chimique souhaitée si aucun code d'atténuation d'erreur ou de correction d'erreur quantique n'est utilisé, et ii) La taille des systèmes abordables est dictée par le nombre (limité) de qubits disponibles. Parce qu'une augmentation du nombre de qubits et de la profondeur du circuit entraîne une augmentation du bruit quantique, les promesses attendues d'applications de l'informatique quantique à la chimie quantique pourraient être fortement réduites dans les années à venir. Pour contourner ces limitations, nous proposons de résoudre les équations Kohn-Sham de la Théorie de la Fonctionnelle de la Densité sur les ordinateurs quantiques (Q-DFT) plutôt que l'équation de Schrödinger. En mappant le système Kohn-Sham non-interagissant sur un système interagissant exponentiellement plus petit, le traitement des très grands systèmes devient possible: seuls log(N) qubits sont nécessaires pour décrire un système à N orbitales au niveau d'approximation DFT, chaque orbitale étant encodée sur une chaîne de bits du registre de log(N) qubits. Le projet vise à i) trouver le mapping optimal pour réduire les ressources quantiques nécessaires pour résoudre le problème Kohn-Sham, ii) développer Q-DFT pour l'ère tolérante et non-tolérante au bruit quantique, et iii) implémenter Q-DFT dans le code BigDFT pour utiliser les fonctions de base d'ondelettes de Daubechies, connues pour leurs avantages en quantum computing.