Relaxations exactes pour l'optimisation parcimonieuse et de faible rang – EROSION

De nombreux problèmes en traitement du signal et de l'image, statistiques et apprentissage automatique reposent sur la résolution de problèmes d'optimisation avec des contraintes de parcimonie ou de faible rang. Ces problèmes sont très difficiles à résoudre en raison de leur nature combinatoire et peuvent être considérés comme ouverts dans une large mesure. Dans ce contexte, l'objectif d'EROSION est de repousser les frontières de l'optimisation parcimonieuse et de faible rang en combinant les bénéfices des relaxations exactes et de l'optimisation locale. Pour cela, EROSION s'attaquera à deux objectifs de recherche ambitieux : 1) dériver des relaxations exactes du problème cible ayant les mêmes minimiseurs globaux, moins de minimiseurs locaux et des bassins d'attraction plus large, et 2) développer des stratégies d'initialisation qui sont garanties de se trouver dans un bassin d'attraction d'une solution globale de la relaxation exacte. Enfin, ces développements méthodologiques seront appliqués à plusieurs problèmes de traitement du signal et d'apprentissage automatique.