Traitement du signal bivarié : une approche géométrique pour déchiffrer la polarisation – RICOCHET

Une tâche importante de la science des données consiste à représenter et à mettre en évidence l'interrelation entre des observables couplées. Le cas simple de deux observables qui varient dans le temps ou l'espace conduit à des signaux bivariés. Ceux-ci apparaissent dans pratiquement tous les domaines des sciences physiques, chaque fois que deux quantités d'intérêt sont liées et mesurées conjointement, comme en sismologie (par exemple, le mouvement horizontal et vertical du sol), en optique (coordonnées transversales du champ électrique), en océanographie (composantes des vitesses de courant) ou en acoustique sous-marine (déplacements horizontaux et verticaux des particules), pour n'en citer que quelques-uns.
Les signaux bivariés décrivent des trajectoires dans un plan 2D dont les propriétés géométriques (par exemple la directionnalité) ont une interprétation naturelle en termes de la notion physique de polarisation habituellement utilisée pour les ondes. À titre d'exemple, selon la théorie de la relativité générale d'Einstein, les ondes gravitationnelles (OG) récemment détectées sont caractérisées par deux degrés de liberté, qui sont liés au signal de déformation spatio-temporelle bivariée mesuré par les détecteurs. L'état de polarisation du signal observé est directement lié à celui de l'onde, qui à son tour fournit des informations clés sur la physique sous-jacente de la source. La polarisation est donc un concept central pour l'analyse des signaux bivariés.
De plus, ces dernières années ont vu un intérêt accru pour l'exploitation des signaux bivariés dans de nombreuses applications. Par exemple, en acoustique sous-marine, l'avènement d'une nouvelle modalité appelée IVAR capable de mesurer la vitesse des particules a ouvert des voies de recherche prometteuses. En effet, contrairement aux capteurs conventionnels à canal unique (i.e. capteurs de pression), ces nouveaux capteurs vectoriels permettent de sonder la "géométrie" du milieu de propagation sous-jacent. Ainsi, être capable de tirer pleinement parti des informations recueillies dans les signaux bivariés - notamment leurs propriétés de polarisation - est une étape cruciale vers la compréhension de phénomènes physiques complexes.
L'avancée de ces connaissances physiques essentielles est liée au développement de nouvelles méthodologies tenant compte de la polarisation dans le traitement des signaux bivariés. L'inclusion de l'information de polarisation dans le flux d'analyse et de traitement de ces signaux est d'un intérêt général et peut avoir un impact sur toutes les tâches élémentaires du traitement du signal bivarié, à savoir l'analyse, la modélisation, le filtrage, la détection et l'inférence statistique.
Le projet RICOCHET vise à établir un ensemble complet d'outils théoriques et méthodologiques pour exploiter pleinement l'information de polarisation des signaux bivariés. Leur pertinence sera largement démontrée sur des problèmes pratiques importants survenant dans des applications physiques, notamment l'astronomie gravitationnelle, l'acoustique sous-marine et la sismologie.