Simulations par schémas d'ordre élevé du transport et de la turbulence dans un tokamak – SISTEM

L'effort sera double.1/ Améliorer les performances et la capacité numériques des codes basés sur des modèles fluides de haute-fidélité (3D), afin de pouvoir traiter un nombre d'échelles spatio-temporelles plus grand, ainsi que l'augmentation inhérente du nombre de degrés de liberté. 2/ Améliorer la fiabilité des modèles basse-fidélité (équations 2D en moyenne d’ensemble) qui resteront les seuls capables d'effectuer des simulations de routine, permettant des études paramétriques (puissance, pompage,…) ainsi que la variation de la géométrie des équilibres magnétiques. La précision et de la flexibilité géométrique accrue de la méthode HDG (Hybrid Discontinuous Galerkin) permettra de résoudre un certain nombre de problèmes numériques déjà bien identifiés afin de progresser vers des simulations prédictives. D'autre part, nous explorerons le développement de diverses techniques d'assimilation de données pour améliorer la fiabilité des modèles de turbulence, ce qui reste aujourd'hui un défi majeur pour les modèles basse-fidélité. Nous utiliserons des données expérimentales et numériques issues de mesures en tokamak et à partir de simulations haute-fidélité, respectivement, afin de réduire les incertitudes sur les paramètres libres inhérents à ces modèles.

- Un solveur fluide non isothermes 2D d'ordre élevé incluant la dynamique des neutres pour simuler le transport turbulent dans un plasma de bord de taille ITER et couplé à une source d'énergie réaliste dans le cœur.

- Un algorithme de minimisation en 1D capable de trouver les bons paramètres pour que le modèle corresponde à une certaine observation (issue d'une expérience ou d'un modèle plus précis par exemple).

- Solveur 3D en géométrie réaliste
- Application de l'algorithme d'optimisation en 2D à des cas réalistes à partir de mesure expérimentales de WEST
- analyse de sensibilité des paramètres

- A. Elarif, B. Faugeras, F. Rapetti Tokamak free-boundary plasma equilibrium computation using ?nite elements of class C0 and C1 within a mortar element approach, J. Comp. Phys 2021 (accepted)

- S. Baschetti, H. Bufferand, G. Ciraolo, Ph. Ghendrih, E. Serre, P. Tamain, and WEST team, Self-consistent cross-?eld transport model for core and edge plasma transport, Nucl. Fus. 2021 (submitted)

- M. Scotto, G. Giorgiani, E. Serre, H.Bufferand, G. Ciraolo, P. Tamain, Ph. Ghendrih, F. Schwander, Development and application of a Hybrid Discontinuous Galerkin scheme to high temperature plasmas in variable magnetic con?gurations, 8th European Congress on Computational Methods in Applied Science and Engineering (ECCOMAS 2020, virtual) Jan 11–15, 2021, Paris, France

- G. Giorgiani et al., Paving The Path Towards Predictive Plasma Modeling For Fusion Applications, 8th European Congress on Computational Methods in Applied Science and Engineering (ECCOMAS 2020, virtual) Jan 11–15, 2021, Paris, France

Le réacteur expérimental ITER en construction a été conçu comme une étape clé entre les machines actuelles de recherche en fusion et les futures centrales de production. Au regard des performances attendues, ITER nécessitera un effort sans précédent pour le contrôle des flux de chaleur et de particules. Cela passera par la conception de scénarii optimisésen phase de production. La difficulté à obtenir des mesures expérimentales globales dans un environnement à terme nucléaire, nécessitera des simulations numériques complémentaires basées sur des modèles fluides afin d’affiner la configuration magnétique, et ajuster en conséquence les conditions plasma. Cependant, pour la communauté internationale la capacité des codes actuels à effectuer de telles simulations est largement insuffisante.
Le projet SISTEM vise à réussir la mise à l'échelle de ces simulations, avec l’objectif d’étudier des plasmas dans un tokamak d’une taille sans précédent, et dans des conditions de plasma sévères. L'effort sera double.1/ Améliorer les performances et la capacité numériques des codes basés sur des modèles fluides de haute-fidélité (3D), afin de pouvoir traiter un nombre d'échelles spatio-temporelles plus grand, ainsi que l'augmentation inhérente du nombre de degrés de liberté. 2/ Améliorer la fiabilité des modèles basse-fidélité (équations 2D en moyenne d’ensemble) qui resteront les seuls capables d'effectuer des simulations de routine, permettant des études paramétriques (puissance, pompage,…) ainsi que diverses géométries de l'équilibre magnétique. La précision et la flexibilité géométrique accrue de la méthode HDG (Hybrid Discontinuous Galerkin) permettra de résoudre un certain nombre de problèmes numériques déjà bien identifiés afin de progresser vers des simulations prédictives. De nouvelles techniques seront développées pour traiter les équations fortement anisotropes décrivant une dynamique rapide compressible dans la direction parallèle au champ magnétique, et une dynamique lente dominée par la turbulence dans la direction transverse. Les conditions aux limites non linéaires spécifiques au mur aussi bien pour le plasma que pour l’équilibre magnétique seront traitées. Un schéma original de discrétisation temporelle implicite-explicite sera mis au point afin d’exploiter les capacités de la méthode HDG tout en satisfaisant les exigences du HPC en matière de parallélisation et de gestion de la mémoire afin de résoudre des problèmes de la taille de ceux rencontrés dans ITER. D'autre part, nous explorerons le développement de diverses techniques d'assimilation de données pour améliorer la fiabilité des modèles de turbulence, ce qui reste aujourd'hui un défi majeur dans l'utilisation des modèles basse-fidélité. Nous utiliserons des données expérimentales et numériques issues à la fois de mesures en tokamak et à partir de simulations haute-fidélité, afin de réduire les incertitudes sur les paramètres libres inhérents à ces modèles. La technique concernera un modèle de boucle de rétroaction automatique, ainsi qu’une approche variationnelle basée sur la minimisation d'une fonction de coût par le calcul directs des dérivées, le nombre de paramètres libres étant réduit. Cette voie n'a jamais été explorée dans la communauté de la fusion. Enfin, le développement de mêmes grilles et de schémas numériques conjoint pour les modèles basse et haute-fidélité sont des atouts importants du projet pour préparer les travaux futurs dédiés au couplage des codes. Toutes ces problématiques seront abordées par 3 équipes de l'Ecole Centrale Marseille, du CEA Cadarache et de l'Université de Nice, qui partagent une expertise multidisciplinaire autour des mêmes outils numériques. Le développement et l'utilisation combinés d'une chaîne de codes basés sur des modèles basse et haute-fidélité ainsi que sur WEST à Cadarache confèrent à nos équipes une position quasi unique dans la communauté de la fusion et constituent l'un des atouts majeurs du projet.