DS08 - Sociétés innovantes, intégrantes et adaptatives

Les fondements intutifs de la géométrie – Geometries

Résumé de soumission

Il est désormais établi que les enfants possèdent des intuitions pour les nombres dès le plus jeune âge; ces intuitions sont ensuite mises à contribution dans les apprentissages scolaires. En comparaison, très peu de recherches ont cherché à caractériser les connaissances intuitives des enfants dans un autre domaine des mathématiques: la géométrie. Dans mes recherches précédentes, j’ai abordé cette question en me concentrant sur la géométrie Euclidienne, et en utilisant comme outil diagnostique un concept central de la géométrie Euclidienne : les angles. Ces expériences ont révélé que le concept d’angle est très peu intuitif : les nourrissons et les jeunes enfants n’y prêtent aucune attention ; et même si les enfants plus âgés acquièrent la capacité de représenter les angles, certaines erreurs persistent jusqu’à l’âge adulte. Le projet Géométries poursuit cette exploration des fondements cognitifs de la géométrie, en développant quatre axes de recherches. Dans une première série d’expériences, nous chercherons à caractériser les mécanismes impliqués dans la perception des angles, chez l’adulte et chez l’enfant. En effet, en ayant une meilleure compréhension de ces mécanismes, nous serons plus à même de comprendre l’origine de certaines difficultés que nous avons observées chez l’enfant. Dans la deuxième partie, nous nous plaçons dans une perspective plus large, pour étudier la perception de propriétés géométriques situées à différents niveaux d’invariance, et non seulement au niveau de la géométrie Euclidienne. En effet, si les angles et la géométrie Euclidienne ne sont pas intuitifs, existe-t-il une géométrie plus « naturelle » ? Dans une série d’expériences portant sur des populations d’âges différents (adultes, enfants, nourrissons), nous étudierons la perception de la géométrie sur toute une gamme de contrastes, allant de l’orientation d’une forme, aux propriétés de la géométrie affine ou de la géométrie projective. Dans une troisième partie, nous nous intéresserons aux propriétés fonctionnelles de ces représentations géométriques, et nous étudierons la capacité des jeunes enfants à réaliser des raisonnements en géométrie. Enfin, le dernier axe du projet s’écarte du problème des intuitions spontanées, et porte sur l’apprentissage conceptuel en mathématique. Partant d’un exemple de géométrie contre-intuitive, la géométrie sphérique, nous étudierons si l’apprentissage d’un nouveau concept (géodésique) met en œuvre des processus d’incubation qui ne sont pas accessibles à l’introspection consciente.

Coordination du projet

Véronique Izard (Laboratoire Psychologie de la Perception)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

UPDescartes-UMR8242 Laboratoire Psychologie de la Perception

Aide de l'ANR 289 842 euros
Début et durée du projet scientifique : mars 2018 - 48 Mois

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