Approche Bayésienne pour l’audit énergétique et l’optimisation de la réhabilitation des bâtiments existants – BAYREB

Le projet vise à établir une méthode de diagnostic des déperditions thermiques de l’enveloppe des bâtiments à partir de mesures in-situ. Les méthodes de ce type reposent sur la définition d’un modèle thermique approprié, qui est ensuite calibré afin de reproduire les mesures observées. Les paramètres du modèle ainsi calibré nous renseignent alors sur les propriétés recherchées : coefficients de déperditions, inertie thermique, etc.
Ce problème inverse de caractérisation thermique pose un grand nombre de défis scientifiques, du fait de l’écart important entre la complexité des phénomènes réels de transferts dans un bâtiment, et la simplicité des modèles numériques.
En utilisant des mesures déjà recueillies dans différentes cellules expérimentales, le projet a donc effectué une étude approfondie de la modélisation statistique pour l’analyse de données, afin d’exploiter au mieux ces données en garantissant un diagnostic fiable. Les questionnements sont : le choix du type de modèle numérique à calibrer ; l’algorithme d’apprentissage statistique ; la possibilité de désagréger les déperditions ; la robustesse des estimations…
Le projet BAYREB repose sur le choix spécifique du cadre des statistiques Bayésiennes pour la caractérisation des propriétés du bâti sur la base de mesures (inférence). La particularité de l’inférence Bayésienne par rapport aux autres techniques inverses est qu’elle réalise intrinsèquement une propagation « inverse » d’incertitude : les données manquantes, l’incertitude sur les mesures et les hypothèses simplificatrices se répercutent directement sur l’estimation des propriétés recherchées et leurs intervalles de confiance.

Le premier résultat majeur du projet a été la proposition d’une démarche complète de calibrage de modèle thermique, incluant des étapes de validation et de vérification des résultats. Cette démarche est nécessaire afin d’éviter des résultats biaisés d’estimation des indicateurs de performance du bâtiment.
Cette démarche a ensuite permis de tester les limites de la caractérisation in situ. Sur la base d’un benchmark numérique, on a pu vérifier la robustesse des résultats de la méthode dans des conditions météorologiques variables. Il a été également constaté que la séparation des déperditions thermiques par transmission et par infiltration, bien que théoriquement possible, est plus complexe qu’initialement prévu et nécessite des développements complémentaires.
Des résultats supplémentaires incluent : la possibilité de réaliser le diagnostic en temps réel ; la proposition de modèles permettant de tenir compte dans le diagnostic d’influences non observées sur le bilan thermique du bâtiment (modèles à force latente). Il est par exemple envisageable d’estimer la performance intrinsèque de l’enveloppe malgré la présence d’occupants dont les activités ne sont pas explicitement connues.

Les travaux du projet BAYREB sont actuellement poursuivis dans deux directions principales :
- la réduction du temps de mesure nécessaire à la caractérisation de la performance des logements non occupés
- la modélisation statistique des transferts thermo-aérauliques des bâtiments, en vue de diagnostiquer des indicateurs de résilience à la chaleur.

Rouchier, S., Busser, T., Pailha, M., Piot, A., & Woloszyn, M. (2017). Hygric characterization of wood fiber insulation under uncertainty with dynamic measurements and Markov Chain Monte-Carlo algorithm. Building and Environment, 114, 129-139.
Rouchier S (2018) Solving inverse problems in building physics: An overview of guidelines for a careful and optimal use of data, Energy and Buildings, vol. 166, p. 178-195
Rouchier S, Rabouille M, Oberlé P (2018) Calibration of simplified building energy models for paramater estimation and forecasting: stochastic versus deterministic modelling, Building and Environment, vol. 134, p.181-190
Rouchier S, Jiménez MJ, Castaño S (2019) Sequential Monte Carlo for on-line parameter estimation of a lumped building energy model, Energy and Buildings (under publication)
Juricic S, Goffart J, Rouchier S, Foucquier A, Cellier N, Fraisse G. (2020) Influence of natural weather variability on the thermal characterisation of a building envelope. Soumis à Applied Energy

Rouchier, S. & Juricic, S. Structural and practical identifiability of RC models and application to the Round Robin Test Box. IEA EBC Annex 71 first expert meeting, April 26-28th 2017, Loughborough (UK)
Rouchier S, Jiménez MJ, Castaño S. Sequential Monte-Carlo for the online estimation of the Heat Loss Coefficient, 7th International Building Physics Conference, IBPC 2018, Syracuse, USA
Juricic S, Rouchier S, Foucquier A, Fraisse G, Evaluation of the physical interpretability of calibrated building model parameters, 7th International Building Physics Conference, IBPC 2018, Syracuse, USA

Le projet BAYREB propose une étude théorique sur le potentiel et les limites de l’inférence Bayésienne appliquée au diagnostic des bâtiments existants avant rénovation.
Le plus important gisement d’économies d’énergies dans le secteur du bâtiment se trouve dans la rénovation de l’existant. En conséquence, de nombreux travaux sont dédiés à la recherche de moyens d’encourager la décision. Une garantie de performance après rénovation peut constituer une incitation intéressante, mais est difficile à réaliser en pratique. Une condition nécessaire pour une rénovation rentable est de proposer des solutions adaptées à chaque cas. Cela nécessite la réalisation d’un diagnostic préalable, permettant d’identifier les faiblesses de chaque bâtiment : par exemple en quantifiant la part de consommation d’énergie due aux infiltrations d’air, au transfert par l’enveloppe, par un système de chauffage peu efficace… Pour un tel diagnostic détaillé, on peut recourir aux méthodes inverses qui permettraient de construire une représentation réaliste d’un bâtiment sur la base de mesures in situ.
L’importance stratégique de l’audit énergétique de l’existant a déjà justifié plusieurs projets de recherche, qui ont souligné la difficulté de l’application des méthodes inverses à des objets aussi complexes que des bâtiments occupés. Le constat général est qu’il est nécessaire d’établir une base théorique solide sur laquelle fonder ces travaux avant d’envisager leur application réelle. De plus, des approximations sont souvent faites pour la caractérisation de leurs propriétés :
- Les méthodes inverses les plus couramment utilisées en ingénierie sont déterministes et ne garantissent pas de trouver l’optimum global de l’espace de recherche. De plus, elles fournissent uniquement des estimations ponctuelles des propriétés recherchées : leurs intervalles de confiance doivent être recherchés séparément.
- Appliquées à la physique des bâtiments, les méthodes inverses reposent sur des représentations simplifiées de ceux-ci (modèles RC) qui ne permettent pas d’identifier les influences respectives de phénomènes séparés : occupation, stratégies de contrôle des équipements, infiltrations d’air, couplages physiques…
Le projet BAYREB cherche à mener une étude fondamentale de l’applicabilité des méthodes inverses, en restant pleinement conscient des contraintes et des réalités de l’instrumentation des bâtiments existants. Son originalité est le choix spécifique du cadre des statistiques Bayésiennes dans cette perspective.
Le principe de l’inférence Bayésienne est de tirer des conclusions d’observations incomplètes d’un système, auxquelles s’ajoute une connaissance « expert » préalable. Etant donnée une estimation a priori des propriétés recherchées dans un bâtiment et de la structure du modèle pour le représenter, on met à jour cet a priori d’après les mesures réalisées in situ par le biais de probabilités conditionnelles. La particularité de l’inférence Bayésienne par rapport aux autres techniques inverses est qu’elle réalise intrinsèquement une propagation « inverse » d’incertitude : les données manquantes, l’incertitude sur les mesures et les hypothèses simplificatrices se répercutent directement sur l’estimation des propriétés recherchées et leurs intervalles de confiance. Un autre avantage de cette technique est qu’elle est applicable à toute classe de fonction mathématique, depuis les modèles physiques de type « boîte blanche » aux modèles de type « boîte noire », car elle ne nécessite pas le calcul des gradients de sensibilité.
L’ambition du projet BAYREB est d’une part d’aborder le problème de caractérisation des bâtiments existants de manière stochastique, permettant d’inclure les effets des incertitudes des mesures, et d’autre part de ne pas contraindre les utilisateurs à un outil de simulation donné.