DS0101 - Comprendre et prévoir les évolutions de notre environnement

Modélisation et simulation du transport solide en rivières – SEDIFLO

SEDIFLO

Vers de nouveaux modèles numériques de l'érosion : du rhéomètre à la rivière, avec un détour par l'analyse des équations aux dérivées partielles

Enjeux et objectifs : une nouvelle modélisation de l'érosion

Le but du projet SEDIFLO est de proposer une nouvelle modélisation mathématique de processus physiques induisant érosion et sédimentation de particules dans les cours d'eau, en participant au transfert de connaissances mécaniques récentes vers le génie hydraulique. On cherche en particulier à modéliser des processus mécaniques pour des particules solides non-cohésives (sable, graviers), qui impliquent des échanges de matière entre une rivière et son lit lors du rééquilibrage dynamique des efforts après un déséquilibre forcé (crue, chasse de réservoir). <br />Actuellement, la compréhension des mécanismes physiques en jeu dans l'érosion d'un lit de rivière reste en effet très réduite, essentiellement empirique. Or, d'importants progrès semblent possibles, en particulier grâce à des théories récentes en mécaniques des suspensions granulaires denses. De fait, une nouvelle modélisation, qui décrirait mieux des phénomènes de transport solide macroscopiques à l'échelle des sections de rivière (utile aux hydrauliciens), permettrait donc par extension d'améliorer les modèles numériques de rivières avec lit mobile qui sont utilisés par les ingénieurs hydrauliciens, puis d'améliorer la prévision de l'érosion et de la sédimentation dans les cours d'eau en interaction avec l'homme (en simulant les modèles améliorés). <br />Notons enfin que dans les activités anthropiques en interaction avec les cours d'eau, l’érosion et la sédimentation qui en résultent sont souvent à l'origine de dangers pour l’Homme et la Nature. Or, notre capacité à prévoir des dangers sur la base d'un savoir empirique est remise en question après des aménagements ou des changements climatiques. L'étude proposée par SEDIFLO, d’essence analytique plutôt qu’empirique, s’inscrit donc dans une logique de gestion maîtrisée et durable des cours d'eau.

Les travaux du projet SEDIFLO utilisent l'analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et leur simulation numérique pour évaluer la pertinence de théories récentes issues de la mécanique des suspensions granulaires denses à modéliser l'érosion et la sédimentation.

En particulier, on utilisera des outils mathématiques de discrétisation et de réduction des équations pour évaluer la pertinence physique de solutions (approchées) dans des configurations de complexité croissante se rapprochant de l'érosion en rivière.

On a obtenu des résultats théoriques et numériques nouveaux quant à la formulation de modèles mathématiques d'écoulements complexes à surface libre, ce qui est utile à la modélisation de l'érosion à grande échelle (dans les rivières).

Le projet vise actuellement à évaluer numériquement de nouveaux modèles d'écoulements complexes en utilisant les résultats mathématiques récents pour les formuler.

Des communications en conférences avec actes ont permis de divulguer les premiers résultats mathématiques obtenus.

SEDIFLO traite de modélisation mathématique et de simulation numérique du transport de sédiments non-cohésifs dans les rivières.

Le transport de sédiments est en effet un processus environnemental crucial dans les nombreuses interactions croisées entre activités anthropiques et les éco-systèmes fluviaux.
En particulier, la prédiction quantitative de la masse solide transportée est importante pour comprendre la morphodynamique des rivières et guider les gestionnaires de rivières.
Mais bien que le transport de sédiments non-cohésifs dans les rivières soit un sujet de recherche centenaire,
il n'y a pas encore de théorie qui décrive simultanément avec précision les processus physiques ayant lieu à des concentrations diluées et denses de sédiments.
Dans toutes les approaches courantes, cette région critique a été réduite heuristiquement à une ``interface'' mal définie entre le lit et la suspension.
Or, cette artifice de modélisation est reconnu comme non-satisfaisant pour expliquer les nombreuses situations où le lit évolue en temps.
C'est en particulier le cas des chasses de barrage.

La stratégie de SEDIFLO est d'attaquer le problème avec une approche ascendante (bottom-up) du point de vue de la rhéologie,
au vu des récents résultats théoriques et expérimentaux obtenus dans ce domaine à propos des suspensions granulaires denses.
Techniquement, le projet reposera également sur l'utilisation d'outils mathématiques avancés (réduction de modèles asymptotique, et discrétisation numérique d'EDPs)
pour transférer les innovations rhéologiques de l'échelle du laboratoire à celle des rivières.
Les tâches seront réparties en deux blocs.

Un premier bloc consiste à spécifier les innovations rhéologiques pour le contexte des rivières à l'échelle du laboratoire.
Il sera accompli par une équipe multidisciplinaire centrée autour d'un post-doc.
Le post-doc, avec des compétences en mécanique des fluides théoriques ou en physique mathématique, et un peu en calcul scientifique,
sera recruté avec la dotation ANR demandée.

Un deuxième bloc consiste à appliquer des techniques mathématiques validées à des modèles de transport de sédiments dans les rivières qui contiennent de la rhéologie.
Un thésard formé aux méthodes analytiques et numériques pour les EDPs sera recruté avec la dotation ANR à cette fin.
Il sera encadré par une équipe de jeunes mathématiciens appliqués.

Le projet est à la fois une occasion d'effectuer des tâches scientifiques innovantes avec des applications utiles,
et une occasion de renforcer le projet de recherche du coordinateur.
La dotation demandée à l'ANR, principalement pour le recrutement de deux chercheurs non permanents, est donc cohérente avec l'outil de financement JCJC.

Les livrables sont des modèles mathématiques, et des schémas numériques permettant des simulations par ordinateur utiles en pratique
(soit hautement précises en 3D/2D ou très rapide en 2D/1D).
Des validations numériques aideront à évaluer les résultats dans des cas tests de référence aux échelles du laboratoire et de la géophysique.
Les résultats de SEDIFLO devraient directement améliorer la simulation d'une chasse de retenue, qui est à la fois une opération obligatoire pour entretenir
l'efficacité des centrales hydroélectriques et une grande préoccupation pour les gestionnaires de rivières.

Nous rappelons finalement des originalités du projet que sont l'équipe et le lieu.
Le projet couvre un large spectre d'expertises,
et sera hébergé dans un laboratoire dédié à la production de résultats utiles à la pratique industrielle du génie hydraulique: le Laboratoire d'hydraulique Saint-Venant.

Coordinateur du projet

Monsieur Sébastien Boyaval (Laboratoire d'hydraulique Saint-Venant/Ecole Nationale des Ponts et Chaussées)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

ENPC Laboratoire d'hydraulique Saint-Venant/Ecole Nationale des Ponts et Chaussées

Aide de l'ANR 244 400 euros
Début et durée du projet scientifique : septembre 2015 - 48 Mois

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