Décomposition spectroscopique en imagerie multispectrale – DSIM

Comprendre la cinématique interne des galaxies permet d'écrire l'histoire de l'univers. En effet, l'effet Doppler induit un décalage vers le rouge des spectres des galaxies : ce décalage est une conséquence de la cinématique et permet donc de connaître l'histoire de la galaxie. C'est pourquoi les télescopes actuels fournissent des images multispectrales, c'est-à-dire des images 3D dont la troisième dimension correspond à la longueur d'onde. Chaque pixel d'une image multispectrale est un spectre constitué de raies dont les paramètres (longueur d'onde, intensité, ... ) fournissent les informations attendues.

L'objectif du projet DSIM est de développer des outils de traitement d'image pour décomposer ces spectres, c'est-à-dire estimer le nombre de raies et leurs paramètres. Plusieurs problèmes se posent alors. Premièrement, la longueur d'onde des raies entre deux pixels voisins évolue (c'est aussi le cas de l'intensité et de la largeur). L'évolution est lente, mais doit être prise en compte. Deuxièmement, chaque nuit d'observation fournit d'énormes quantités de données : certains traitements spécifiques doivent donc être très rapides. Troisièmement, les images astronomiques ont un très faible rapport signal-à-bruit. Nous sommes convaincus que la prise en compte de la redondance spatiale sera décisive pour fournir des méthodes efficaces et résoudre ces problèmes.

Un grand nombre d'études sont consacrées à la décomposition d'un spectre, mais la décomposition simultanée de plusieurs spectres est assez récente (notre problème n'est pas un problème de séparation de sources car les raies évoluent entre deux pixels voisins). Certaines approches décomposent les spectres indépendamment des voisins, d'autres approches moyennent des régions spatiales dans l'image. En clair, aucune approche actuelle ne permet la décomposition spectroscopique des images multispectrales avec une prise en compte efficace de l'information spatiale.

La décomposition spectroscopique est considérée comme un problème inverse et les raies sont modélisées par une fonction paramétrique dont les paramètres sont inconnus. L'évolution spatiale est modélisée à l'aide de régularisations et d'a priori appropriés. La première tâche vise à fournir une décomposition très précise. Le problème est traité dans un cadre bayésien. L'espace des solutions résultant étant énorme et de dimension inconnue, l'utilisation d'algorithmes RJMCMC et Hamiltonian MCMC est d'un grand intérêt. Les incertitudes sur l'estimation nécessitent en outre des méthodes de label switching gérant un nombre variable d'inconnues. La deuxième tâche explore une alternative déterministe (méthodes d'approximation parcimonieuse) pour accélérer le temps de calcul. Nous proposons des régularisations adaptées pour modéliser l'évolution lente ainsi qu'une méthode pour estimer les groupes à partir d'un dictionnaire connu a priori (les atomes sont prédéfinis car ils ont un sens physique et sont liés aux informations que l'on cherche). La troisième tâche a pour objectif de tester les approches développées sur des images astronomiques réelles : quatre astronomes sont donc associés à ce projet, ils fournissent les données ainsi que leur expertise sur ??les performances des méthodes.

Le projet DSIM est dans la continuité d'anciens projets dans lesquels nous étions impliqués. Il permet d'obtenir des progrès significatifs sur la modélisation de l'évolution des raies et le développement d'algorithmes efficaces pour la manipulation de ces modèles, notamment en ce qui concerne les algorithmes MCMC et les méthodes d'approximation parcimonieuse. Le projet DSIM est donc en mesure d'améliorer l'analyse de la cinématique des galaxies. Il est également en mesure de proposer de nouveaux outils pour d'autres communautés scientifiques utilisant l'imagerie multispectrale et la spectroscopie (par exemple en physique, imagerie biologique ou imagerie géologique).