Traitement de signaux sur graphes – GRAPHSIP

Le projet GRAPHSIP est un projet de recherche fondamentale dans lequel sont développées un ensemble de méthodes pour le traitement des signaux sur graphes. Le projet privilégie trois thèmes spécifiques se concentrant sur les représentations multi-échelles sur les graphes (pour la représentation des signaux sur graphes), les problèmes variationnels sur graphes (pour le traitement des signaux sur graphes), et les applications dédiées aux signaux sur graphes. Les deux premiers thèmes visent à proposer l'adaptation des techniques de traitement du signal (basées sur l'analyse harmonique) et des techniques de traitement de l'image (basées sur les problèmes variationnels) ainsi que leurs aspects informatiques (construction et optimisation de la représentation du graphe). Le dernier thème concerne l'application des méthodes conçues à des signaux sur graphes qui sont loin de la grille Euclidienne habituelle et qui représentent des applications difficiles (neuroimagerie computationnelle avec des signaux sur graphes cérébraux, vision par ordinateur avec des graphes de nuages de points 3D en couleur).

Le projet a débouché sur de nombreux résultats portant sur
• La représentation de données sur graphes : l’inférence de graphes, des bancs de filtres sur graphes, les ondelettes sur graphes dirigés, l’apprentissage semi-supervisé.
• Le traitement de données sur graphes : schémas d’optimisation efficaces et distribués, équations d’évolution sur graphes, morphologie mathématique sur graphes.
• Des applications pour la segmentation et la restauration d’images, la découverte d’interactions dans des réseaux de gènes, l’édition de nuages de points 3D, l’analyse de graphes du cerveau et de réseaux de transport.

Le projet a permis de mettre en évidence le thème émergent du traitement du signal sur les graphes auprès de la communauté des chercheurs avec l'organisation de nombreuses actions de vulgarisation et l'organisation d'événements scientifiques dédiés.

Le projet a donné lieu à la publication de 4 chapitres de livres, de 39 articles de revues internationales, de 54 articles de conférences internationales, à l’organisation d’une école d’été, de semestres thématiques et de sessions spéciales.

De nombreuses données massives issues de la datamasse nécessitent d'être traitées dans des domaines d'applications très variés. Ces données sont souvent représentées par des graphes afin de représenter les interactions. Lorsque des données vectorielles sont associées aux noeuds d'un graphe, on obtient ce que l'on appelle un signal sur graphe. Le traitement de tels signaux sur graphes est confronté à plusieurs défis ouverts en raison de la nature des informations concernées, combinant des aspects d'étude de graphes avec des méthodes de traitement de signaux ou d'images. En particulier, cela requiert le développement de nouvelles méthodes de traitement du signal pour des domaines irréguliers et non euclidiens. Étant donné l'énorme succès des outils classiques de traitement du signal, il apparait essentiel de généraliser leur utilisation pour des signaux sur graphes. Le projet GRAPHSIP vise à développer un ensemble de méthodes et d'algorithmes avancés pour le traitement de signaux sur graphes, en particulier les transformées multi-échelles ou les solutions de problèmes variationnels sur graphes. Les résultats majeurs de ce projet seront des contributions décisives au traitement de signaux sur graphes. Le projet se focalisera aussi sur deux applications novatrices du traitement de signal sur graphes : les réseaux fonctionnels du cerveau et les nuages de points 3D couleur, de manière à rendre concrètes les avancées méthodologiques sur des applications émergentes.