Modélisations Acoustiques, Expérimentations et Synthèse Sonore pour Tables d’haRmonie de pianO – MAESSTRO

Le compromis niveau sonore/durée de décroissance et d’autres paramètres sonores du piano dépend de la mobilité locale de la table. Ce paramètre dépend en particulier des variations locales de l’épaisseur de la plaque de base, de la hauteur et de la largeur des raidisseurs. Un modèle analytique capable d’estimer localement la mobilité en fonction des caractéristiques mécaniques et géométriques de la table sera développé pour prendre compte de ces variations, de même que sera amélioré un modèle vibratoire simplifié à descripteurs globaux. De la vibration prédite, on déduira le son rayonné.
L’outil de CAO sonore (fonction : restituer les modifications sonores induites par les modifications de l’architecture d’une table) condensera les modules développés dans les laboratoires. Son ergonomie sera soignée, en particulier la paramétrisation des données de facture (matériau, géométrie, etc.) et la circulation d’informations normalisées entre les modules. Il sera testé par comparaison avec les différences vibratoires et sonores entre une table traditionnelle et des tables modifiées (facture traditionnelle) ou à nouvelles architectures. Utilisation prévue : facteurs d’instruments et scientifiques (intégration de nouvelles connaissances).
L’élaboration de tables en matériaux composites sera épaulée par la modélisation vibratoire : courbes de dispersion et amortissement structurel des sandwichs d’une part, optimisation du comportement vibratoire par contrôle de l’anisotropie et de la raideur locales (transposition aux indicateurs vibratoires d’une méthode polaire d’optimisation des raideurs et résistances spécifiques). Des algorithmes génétiques seront utilisés pour identifier les structures et séquences d'empilement optimales. Des tests mécaniques et vibratoires seront menés sur des plaques-tests et des prototypes de table, fabriqués en pré-imprégnés à chaud et sous vide à l’aide d’un outil d’usinage 3D numérique des âmes des sandwichs.

Un programme de calcul des modes propres de la table d’harmonie a été finalisé, permettant de prédire les vibrations et le rayonnement acoustique de la table sous l’action d’une corde : table modélisée de forme quelconque, matériau orthotrope, raidisseurs (barres et chevalets) parallèles à l’une des directions d’orthotropie, tous éléments structuraux homogènes. Pour le calcul du rayonnement, la table est considérée comme insérée dans un écran. Une importante campagne de mesure a été menée sur une table d'harmonie Pleyel P131 avec chevalet, non cordée.
Les programmes de simulation numérique en régimes statique (pour le paysage de localisation) et dynamique (pour les modes propres) ont été écrits pour des plaques orthotropes sans raidisseurs avec hétérogénéités (de type masses additionnelles localisées ou trous). Les programmes permettent la prise en compte d’hétérogénéités dans les conditions aux limites. Les localisations prédites par le paysage de localisation et observables sur les déformées modales calculées ne sont pas très marquées pour des hétérogénéités « vraisemblables ».
Des premières tables modèles en composites ont été réalisées. Une première modélisation vibratoire modale a été tentée, et des mesures réalisées. Ce travail a mis en évidence la difficulté de représenter les amortissements structuraux. Une méthode originale de caractérisation des sandwichs basée sur la prédiction des lois de dispersion de matériaux anisotropes est en cours de développement.

Les profits de MAESSTRO sont attendus en facture de piano, en facture d’autres instruments et en vibro-acoustique industrielle.
Un gain de productivité substantiel est attendu pour les facteurs et les réparateurs de piano (par exemple : table fendue, voûte effondrée par fluage sous la charge des cordes) : tester sans délais ni coût de construction plusieurs solutions sera possible grâce à l’utilisation d’un outil prédictif constitué par logiciel de CAO sonore. De même, la restauration d’instruments historiques à clavier (pianos, clavecins, etc.), peu propices aux expérimentations, bénéficiera également de cette lutherie virtuelle.
Les facteurs d’instruments à cordes français n’ont pas pris, jusqu’à présent, l’initiative d’un projet aussi ambitieux que MAESSTRO. Son impact serait donc important car il établit des ponts entre la modélisation scientifique et la facture d’autres instruments – harpe, guitare - au prix d’adaptations plus ou moins importantes.
L’amélioration des modèles vibratoires est également valorisable dans le cadre de la synthèse dite « par modèles physiques ». Ce mode de synthèse permet en particulier la « lutherie virtuelle » : synthèse de sons d’instruments qu’on ne peut construire pour des raisons physiques, ou auxquels on ne peut plus toucher pour des raisons de conservation muséale.
MAESSTRO est également susceptible d’avoir un impact en vibro-acoustique industrielle. Modéliser la localisation vibratoire dans les structures mécaniques (source de nuisance par fatigue par exemple) aiderait à la limiter. Contrôler localement l’anisotropie est un objectif important pour les concepteurs de structures composites, généralement astreints à se limiter aux directions privilégiées d’anisotropie du matériau constitutif. La méthode d’optimisation utilisée permet d’identifier des directions optimales et MAESSTRO réalisera des structures correspondantes.

Comparisons between measured and predicted vibroacoustics characteristics of an upright piano soundboard, Trévisan, Margerit, Ege, Laulagnet, Vienna Talk 2015.
Caractérisation vibraoacoustique d’une table d’harmonie de piano droit, Margerit P., Trévisan B., Ege K., Laulagnet B., Congrès français de mecanique, Lyon 2015.

Le réseau de la facture française de piano s’est progressivement dépeuplé de ses acteurs industriels et de facteurs capables de concevoir et de fabriquer un piano de A à Z. Après la fermeture partielle de Pleyel, seule subsiste dans cette situation la société SPCP qui conçoit des pianos pour d’autres firmes (étrangères) et fabrique des pianos à queue haut-de-gamme.
La conception de pianos repose sur des bases empiriques et progresse par l’amélioration marginale de schémas existants. En rupture avec cet univers quasi-stable, une innovation récente de S. Paulello (agrafes d’accroche des cordes sur la table) élimine la nécessité que la corde appuie sur la table. La disparition de l’importante contrainte normale correspondante permet de faire évoluer l’architecture traditionnelle de la table (voûte précontrainte, raidisseurs) dans le sens de l’allègement, favorable à la puissance sonore. S. Paulello a déjà commencé de mettre en œuvre des tables planes, sans raidisseurs, à structure sandwich. Exploiter le potentiel de cette innovation nécessite un renouveau des méthodes de conception afin d’éviter la construction d’un grand nombre de prototypes sans avenir.
MAESSTRO vise à compléter certaines connaissances sur la vibro-acoustique de la table de piano, proposer un logiciel de synthèse sonore pour la CAO de tables d’instruments de musique, et proposer de nouvelles architectures de tables de piano (structure sandwich, composites ou non) et des méthodes pour leur optimisation.
Les connaissances que nous avons acquises récemment sur la vibration de la table d’harmonie comprennent un modèle semi-analytique, à petit nombre de paramètres et un modèle numérique, à grand nombre de paramètres, tous deux valables jusqu’à plusieurs kHz. Un travail en cours au LVA vise à adapter au cas du piano une approche analytique de la vibration de structures orthotropes barrées. Enfin, un pas décisif a été franchi récemment par un chercheur associé au projet dans la prédiction de la localisation de la vibration (dont la localisation d’Anderson) dans les systèmes hétérogènes ou irréguliers. Les connaissances visées portent sur la prise en compte des caractéristiques locales de la table dans la description de sa vibration, la prédiction de la localisation et l’extension au rayonnement de la description par un nombre réduit de grandeurs vibratoires.
Les meilleures synthèses de sons de piano (sampling ou modélisation numérique du problème vibro-acoustique complet) sont inadaptées à l’aide à la conception (par nature ou en raison de temps de calcul trop longs). La méthode de synthèse sonore proposée ici s’adresse aux seuls facteurs dans l’objectif de refléter le mieux possible les changements apportés dans le son par des modifications structurelles. Elle intégrera les connaissances déjà acquises ou apportées par MAESSTRO.
La fabrication de tables d’harmonie en matériaux composites (guitares, instruments à archet, clavecin, quelques pianos) date pratiquement de l’apparition de ces matériaux mais les méthodes de conception se sont le plus souvent limitées à l’imitation des propriétés dynamiques du bois, complétée par de l’empirisme. L’obtention récente de modèles et de paramètres décrivant avec succès la vibration d’une table sur une large étendue fréquentielle fournit des critères de conception et d’optimisation. Des méthodes récentes d’optimisation pour des stratifiés (algorithmes génétiques) seront transposées à ces critères vibratoires et plusieurs tables sandwich seront ainsi fabriquées, mises en œuvre et testées. Les moyens technologiques mis en œuvre permettront des variations locales des raideurs et directions d’anisotropie.
Des retombées économiques de MAESSTRO sont prévisibles en facture de pianos – lancement d’une petite série de pianos 1/4 de queue de haute qualité en matériaux composites et d’instruments à l’accord stabilisé pour écoles de musique – pour la facture d’autres instruments, en lutherie virtuelle et en vibro-acoustique industrielle.