Ambiguité en théorie des jeux: le rôle de l'incertitude dans les interactions stratégiques. – AmGames

Les techniques utilisées sont celles, axiomatiques, de la théorie de la décision ainsi que celles de la théorie des jeux (définition d’équilibres stratégiques). Le point crucial lorsque l’on veut étudier l’ambiguïté dans un contexte à plusieurs acteurs, est de spécifier une notion de croyances (sur les résultats possibles et sur les stratégies des autres). Un deuxième enjeu fondamental est d’étudier comment cette croyance évolue avec l’arrivée d’information. Enfin, il faut, en théorie des jeux, spécifier quelle cohérence on veut imposer entre les croyances sur ce que font les autres et ce qu’ils font effectivement.

Les participants au projet ont produit des articles autour de trois thèmes :
1/les fondements de la décision et de la théorie des jeux ;
2/les applications de la théorie des jeux à des interactions économiques ;
3/l’agrégation d’opinions hétérogènes non probabilistes.

Pour le premier domaine, le travail a consisté à produire un modèle dans lequel les acteurs pouvaient avoir des croyances non probabilistes tout en évitant un problème connu sous le nom d’incohérence temporelle. Cette notion dite de rectangularité permet de généraliser des résultats fondamentaux de théorie des jeux.
Dans le second domaine, on a pu montrer comment l’ambiguïté permet parfois de limiter l’information nécessaire pour certifier une action, ou, à l’inverse, contraint les messages qu’une autorité publique par exemple peut envoyer pour convaincre les acteurs du bien fondé de telle action.
Dans le troisième domaine, on a montré que le caractère non probabiliste des croyances permettait d’introduire une voie médiane entre l’unanimité des croyances et désaccord.

La collaboration engagée entre les partenaires continue, notamment sous la forme de co-encadrement de thèse.

/Production scientifique : il s’agit d’une production de documents de travail destinés à être soumis pour publication et d’articles publiés dans des revues scientifiques internationales, et qui concernent les trois domaines mentionnés ci-dessus.

L'incertitude joue un rôle crucial dans les conflits stratégiques, soit sous la forme d'incertitude sur l'environnement ou alors sous la forme d'incertitude sur les stratégies jouées. Dans de nombreuses situations, il n'est pas possible de modéliser cette incertitude via un modèle probabiliste; on dit alors que les agents font face à de l'incertitude Knightienne ou de l'ambiguïté: la distribution de probabilité des résultats n'est pas parfaitement connue des agents. Dans les conflits stratégiques, nous avons souvent des variables telles que l'expérience passée, la communication avant le jeu, ou encore des normes culturelles qui influencent l'équilibre du jeu mais ne sont pas directement capturées par les paiements du jeu. Il est donc important d'introduire cette incertitude ou ambiguïté dans l'analyse des conflits stratégiques. Le projet entend développer une théorie générale de la prise en compte de l'incertitude (objective) dans les interactions stratégiques. Deux thèmes principaux seront développés. Premièrement, dans les conflits stratégiques il est souvent important de créer de l'incertitude car l'adversaire serait sinon en mesure d'utiliser l'information parfaite sur le comportement du joueur concerné. Traditionnellement, cette incertitude a été modélisée via des outils probabilistes, tels que des dés ou des roulettes. Dans des situations réelles, on peut penser qu'une panoplie plus vaste de moyens de créer de l'incertitude existe. Ceci est certainement le cas dans la littérature sur les négociations. Nous nous appuyons sur des avancées récentes de théorie de la décision qui permettent de modéliser cette incertitude pour explorer les conséquences sur les prédictions d'équilibre en théorie des jeux.
Deuxièmement, l'environnement lui même peut être ambigüe. Les joueurs n'ont pas d'informations probabilistes sur le jeu réellement joué, le type de leurs adversaires etc. Dans des environnements réels, l'information est souvent rare et ne permet pas une évaluation probabiliste de ces éléments. Comment cette incertitude influe-t-elle sur les stratégies d'équilibre? Est-il possible de paramétrer l'ensemble des équilibres par le degré d'ambiguïté de l'environnement?
Le but du projet est de développer une théorie complète de ces situations, incluant les fondements en théorie de la décision et les fondements épistémiques, ainsi que la théorie en forme extensive. Nous étudierons aussi des applications de la théorie à des situations telles que des jeux de communication ou des jeux de négociations.
Nous ferons également des expériences pour tester les prédictions théoriques en laboratoire.