Quantification des incertitudes pour la mécanique des fluides et l'optimisation – UFO

Solveurs Stochastiques et méta-modèles:
Méthodes peu sensibles au choix de la pdf (méthodes non intrusives et semi-intrusives), Gestion d’un grand nombre d’aléas et construction de surfaces de réponse

Calibration par inférence Bayésienne:
Modèles de turbulence et état de l’art sur la calibration classique, Incertitudes de modélisation, méthodes bayésiennes pour le recalage et méthodes probabilistes inverses, Recalage de modèles de turbulence en gaz parfait ou dense

Applications : optimisation robuste en Aérodynamique et Energétique
Développement d’une plate-forme logicielle d’échange, Optimisation robuste en Aérodynamique externe, Optimisation robuste en Energétique

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Il est encore un peu tôt, au moment où sont rédigées ces lignes, d'avoir une vision claire des perspectives

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Ce projet concerne la simulation et l’optimisation d'écoulements en présence d'incertitudes dans les données ou les modèles. On ne considèrera que des méthodes non intrusives permettant de réutiliser simplement des codes de calculs CFD existant, en particulier ceux des partenaires. On se focalise sur la gestion des incertitudes issues des modèles de turbulence pour des écoulements en aérodynamique externe et associés aux modèles thermodynamiques pour des écoulements de fluides organiques denses employés dans certains procédés énergétiques. Sachant que les lois d'états des gaz organiques ainsi que les modèles optimaux de turbulence pour une configuration donnée sont mal connus, il nous faut, à partir de résultats expérimentaux reconstruire les pdf des variables fluctuantes, les coupler aux codes de simulation afin de reproduire les résultats. Ceci demande de maîtriser au moins trois aspects.
Le nombre de variables fluctuantes pouvant être grand et de pdf quelconques, il faut disposer de schémas numériques capables de gérer ces deux contraintes, et cela pour un système d'EDP très fortement non linéaire dont les solutions sont souvent discontinues et/ou chaotiques. On poursuivra le développement d'une méthode non intrusive précise et insensible au choix des pdf et au développement de méthodes robustes et précises pour la reconstruction de surfaces de réponses. Ici, le but de mieux comprendre le comportement du système et de générer des modèles réduits permettant une réduction substantielle des temps de calcul.
Le deuxième aspect considéré ici est l’applicabilité des approches bayésiennes à la prise en compte des incertitudes de modélisation et au recalage de paramètres en mécanique des fluides.
Dans un premier temps, nous effectuerons une analyse critique de méthodes existantes, employées principalement en mécanique des solides afin d'en déduire une méthode originale adaptée aux fluides. Partant d'un état de l’art des approches classiques à la calibration de modèles de turbulence, nous établirons un cadre adéquat pour la définition de l’incertitude de modélisation en turbulence, tenant compte des aspects paramétriques et des incertitudes sur l'expression du modèle. La solution de ce problème délicat, très peu abordé, doit avoir un impact critique sur les applications. Il représente une prise de risque évidente, et aussi une originalité forte du projet. Ce cadre méthodologique permettra de tester/évaluer les méthodes bayésiennes les plus appropriées pour déterminer les pdf a posteriori associées au modèle. Le recalage sera validé en employant les bases de données ONERA.
Le dernier aspect est applicatif. Une plateforme d'échange commune aux partenaires, rassemblant les diverses méthodes développées au cours du projet et permettant un couplage aisé des logiciels et méthodes pré-existants, sera écrite en python. Les connaissances acquises seront appliquées à deux situations réalistes : un problème d’aérodynamique externe en régime transsonique et un problème d’aérodynamique interne intervenant pour des générateurs d’énergie à partir de sources renouvelables.
Les trois tâches seront réalisées de concert : il faut garantir que les méthodes développées dans la première tâche sont effectivement utilisables pour les stratégies numériques de la seconde et cela ne peut se faire que par validation sur les cas pratiques de la troisième, grâce à la plateforme d' échange.
Les compétences des partenaires sont complémentaires. Tous ont une expérience de la simulation et / ou de l’optimisation d’écoulements en présence d’incertitudes. Quatre d'entre eux sont des spécialistes reconnus en CFD. L'autre a une expérience industrielle en mécanique du solide de problèmes incertains possédant un grand nombre d'aléas et est reconnu dans cette communauté. Le souci du transfert (connaissances, enseignement, publications , industriel) est garanti par l'équilibre en nombre entre partenaires académiques et industriels.