Chaos multiplicatif gaussien – CHAMU

Le projet est centré autour de l'étude de la théorie du Chaos multiplicatif gaussien. Cette théorie, initiée par J.P. Kahane en 1985, a récemment trouvé de nombreuses applications en mathématiques fondamentales (gravité quantique en dimension 2, invariance conforme), en physique de la turbulence et en finance. Le projet, de fait interdisciplinaire, se propose d'approfondir les applications en théorie de la gravité quantique et en turbulence. Les membres du projet sont trois mathématiciens probabilistes du CEREMADE (R. Allez, R. Rhodes et V. Vargas) et un physicien de la turbulence à l'ENS Lyon (Laurent Chevillard).

Plus spécifiquement, les membres du projet se proposent de travailler sur les 3 points suivants:

-KPZ (Gravité quantique en dimension 2): Etablir une forme forte de l'équation KPZ reliant les dimensions euclidiennes aux dimensions quantiques

-Chaos matriciel: établir une théorie matricielle du Chaos multiplicatif gaussien dans le cas isotrope et non isotrope

-Turbulence (Modélisation du champ de vitesse): en s'appuyant sur une théorie matricielle du Chaos multiplicatif gaussien, construire des champs aléatoires isotropes et incompressibles qui satisfont les principales propriétés observées sur les champs de vitesse en turbulence isotrope


Les membres du projet ont déjà publié des articles sur les trois sous-thématiques ci-dessus, en exploitant notamment leur complémentarité scientifique. Néanmoins, les membres du projet veulent renforcer leur collaboration entre eux et avec des chercheurs émérites du domaine. Pour cela, ils souhaitent disposer de fonds liés aux dépenses de voyages, invitations, etc...
Par ailleurs, afin de mener des simulations numériques dans le cadre du troisième point ci-dessus, les membres du projet souhaiteraient faire l'achat d'un ordinateur à la pointe de la technologie.