Random walks, Random Environments, Reinforcement. – MEMEMO 2

Le but du projet MEMEMO 2 est l'étude de différents modèles de marches aléatoires modélisant des phénomnes de diffusion en milieu désordonné. Parmi ces modèles, on se concentrera plus particulièrement sur les marches aléatoires en milieu aléatoire, les marches aléatoires sur des graphes aléatoires comme le cluster de percolation ou les arbres de Galton-Watson, les marches renforcéees, et les marches aléatoires en scène aléatoire. Tous ces modèles ont des origines et des motivations diverses, mais tous ont des applications naturelles en physique, biologie ou ingienerie. Ils ont pour trait commun une forte dépendance dans leur passé, provenant soit de la définition meme du modèle, soit d'une moyennisation par rapport a l'environnement aléatoire sous-jacent. Cette dépendance pose de nombreuses questions intéressantes sur le comportement de ces modèles, comme la question de la récurrence/transience, les théorèmes limites, ou les propriétés de grandes déviations. C'est le but du projet MEMEMO de répondre a certaines de ces questions pour une meilleure compréhension de ces modèles.