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Systèmes dynamiques non-stationnaires : application aux instruments de musique à vent – SDNS-AIMV

Systèmes Dynamiques Non-Stationnaires -- Application aux Instruments à Vent

Etudier le comportement des instruments à oscillations entretenues lors de modifications rapides du contrôle du musicien sur son instrument. Observer l'action du musicien lors d'attaques, transitions et fins de notes dans des contextes musicaux.

Le transitoire dans un instrument de musique à oscillations entretenues : un domaine émergent

Tous les sons musicaux ont une « vie », une naissance (attaque), une période de stabilité et une disparition (extinction). Pendant la période de stabilité (le maintien), les caractéristiques du son, telles que l'intensité, fréquence et couleur ne changent presque pas, ou changent assez lentement. Pendant l'attaque et l'extinction, ainsi que lors des transitions entre deux notes liées, ces mêmes caractéristiques peuvent varier significativement et assez rapidement. Les tests perceptifs montrent que ces moments de variation rapide, en particulier l'attaque, ont une importance pour l'oreille beaucoup plus importante que le laisse présager sa durée. <br />Dans les instruments à oscillations entretenues, comme la clarinette ou le saxophone (ou encore le violon ou la flûte), le musicien peut contrôler le son pendant toute la durée de la note (contrairement à ce qui arrive sur la guitare ou le piano, où toute l'action du musicien est concentré sur le début de la note). Le comportement physique des instruments à oscillations entretenues est assez bien connu en ce qui concerne le maintien de la note, où le contrôle du musicien (la pression de souffle qu'il applique à la clarinette par exemple) reste assez stable. C’est tout le contraire pour l'attaque ou les autres transitoires. En effet, les méthodes mathématiques utilisées pour étudier le maintien de la note ne sont pas valables lorsqu'une évolution rapide des paramètres a lieu. <br />Le projet SDNS-AIMV a comme objectif général de comprendre le comportement des instruments auto-entretenus et l'action des musiciens lors des transitoires de notes. Plus particulièrement il se concentrera sur l'attaque d'une note d'instrument à anche (clarinette ou saxophone), sans pour autant exclure les autres transitoires et les autres instruments. <br />

Les méthodes utilisées dans le projet couvrent assez largement le spectre de méthodes utilisées en sciences physiques. Le projet se structure en deux grands axes : un axe fondamental, où l'approche est, dans un premier temps de comprendre le comportement de modèles simplifiés de l'instrument, que ce soit sous forme de modèle mathématique ou d’une maquette d'instrument simplifié jouée par un instrumentiste mécanique. Ici, l'objectif est de comprendre dans le détail, l’influence de chaque paramètre dont dépend le modèle dans le son qui va sortir de l'instrument. A part les outils évidents dans une étude mathématique (études bibliographiques, simulations par ordinateur, études analytiques), cet axe se servira d'une « bouche artificielle robotisée » pour imposer des « actions » de musicien simplifiéses à un vrai instrument.
Le second axe (axe « in vivo ») part d’une approche opposée : de part la complexité de l'instrument et du musicien, il est invraisemblable de connaître dans tous les détails le rôle de chaque paramètre (ils sont en général beaucoup plus nombreux que ceux qu'on retrouve dans les modèles simplifiés). L’approche proposée est alors de comprendre quel résultat sonore cherchent les musiciens (quelles caractéristiques de l'attaque, par exemple), et quelle est leur action afin d'obtenir ce résultat. Une question importante est aussi de savoir si tous les musiciens cherchent le même résultat sonore, et si pour un même résultat sonore les musiciens utilisent des gestes semblables ou s'ils peuvent varier selon le musicien. Dans cette optique, on développera des instruments munis de capteurs, optimisés pour minimiser la gêne sur le musicien, ainsi que des méthodes de capture et analyse des données permettant la comparaison entre musiciens et avec les modèles simplifiés du premier axe.

Compte-tenu de la nouveauté du sujet, ce projet a sans aucun doute apporté à la communauté de la physique des instruments de musique un cadre théorique pour l'analyse des transitoires de notes. En particulier, la théorie de la bifurcation dynamique a été identifiée comme l'outil mathématique le plus prometteur pour la compréhension de ce type de phénomènes. Son application aux modèles de clarinette a permis de comprendre l'influence d'un certain nombre de paramètres : on sait ainsi que le « bruit de souffle » de l'air entrant dans l'instrument est déterminant dans presque tous les déclenchements de note. On sait aussi que ce déclenchement aura lieu un peu après le passage par un seuil statique de pression, et le modèle peut prédire ce laps de temps.
Si du côté des modèles simplifiés les prédictions marchent assez bien, dans la réalité les musiciens utilisent des variations de paramètres bien plus complexes que celles étudiées dans les modèles. Premièrement, le son croit plus rapidement que les prédictions théoriques ou que dans les clarinettes jouées par une bouche artificielle. Les attaques ne sont pas effectuées en général avec une montée de la pression, mais plutôt avec un relâchement de l'anche par la langue, un paramètre plus difficile à mesurer pour l'instant. Les musiciens semblent utiliser la pression pour ajuster plus finement la croissance du son de la note. On observe souvent une montée plus rapide du niveau sonore dans la bouche du musicien que dans l'instrument.

En tant que projet « exploratoire », SDNS-AIMV laisse beaucoup de questions ouvertes, en particulier sur le comportement assez exceptionnel que le musicien arrive à imposer à son instrument, réussissant des attaques plus rapides que dans les modèles et instruments « in vitro ».
Sans doute, les instruments augmentés ne permettent pas pour l'instant de mesurer toute l'action du musicien sur l'instrument, et il manque en particulier une mesure fiable de l'action de la langue.
Cependant, ces dispositifs montrent déjà un potentiel d'application à la pédagogie de l'instrument, permettant, au minimum, une communication plus facile entre le professeur et l’élève.
Dans le cadre de l'axe fondamental, certaines perspectives à court terme sont envisagées, en particulier l'étude de profils temporels plus complexes selon un des paramètres, et les actions conjointes de deux paramètres, permettant de comparer par exemple les retards à l'attaque d'une note en fonction de différentes façons de faire varier pression buccale ou la force d’appui de la mâchoire sur l’anche. D'autres effets resteront à expliquer, comme la possibilité (volontaire ou involontaire) d'attaque sur différentes notes avec un même doigté, ce qui nécessitera des modèles plus complexes.

La contribution principale à la production scientifique est le fruit de l’activité autour de la thèse de Baptiste Bergeot, réalisée durant le projet et financée par l'ANR. Elle se traduit par un nombre significatif de publications dans les revues d’acoustique internationales à comité de lecture (J. Acoust. Soc. Am., Acta Acustica united with Acustica et Non-linear Dynamics) et des communications dans les congrès internationaux où les sessions d’acoustique musicale étaient importantes. Parallèlement, les stages et projets ont apporté des contributions ponctuelles, présentés surtout dans les congrès d'Acoustique.

Les instruments de musique à vent présentent un exemple typique de système non-linéaire auto-oscillant pour lesquels le comportement statique commence à être bien compris. Il n'en va pas de même pour les régimes transitoires, où les paramètres de contrôle sont changés au cours du temps. Cette situation est néanmoins très importante dans une utilisation normale de l'instrument de musique, d'un côté parce qu'ils sont rarement utilisés pour jouer une seule note, d'un autre parce que les musiciens utilisent un contrôle varaible pour augmenter la richesse du son. Dans ce projet, nous proposerons des modèles matématiques simplifiés de l'instrument, et des méthodes matématiques d'analyse qui permettent de comprendre certains phénomènes observés lors des transitoires et importants pour les instrumentistes. Des maquettes d'un instrument simplifié seront fabriquées pour valider les prévisions des modèles matématiques et des métodes d'analyse. Ces maquettes seront actionnées par une bouche artificielle motorisée, où un contrôle fin et à haute résolution temporelle est possible. Simultanément, des courbes de variation de paramètres seront mesurées sur des instruments auxquels on aura adapté des capteurs, et des courbes typiques seront calculées à partir de statistiques des mesures réalisés pendant le jeu de l'instrument par des musiciens. Avec ses données on distinguera entre techniques de jeu expérimentées et débutantes. Avec cette dernière connaissances et les systèmes de mesure développés, un système d'aide à l'apprentissage d'un instrument sera proposé. Il devra être capable d'offrir à l'élève et à l'instructeur une panoplie d'informations sur l'action sur l'instrument, non disponibles avec un instrument courant.

Coordinateur du projet

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Aide de l'ANR 0 euros
Début et durée du projet scientifique : - 0 Mois

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