– FAMOUS

Ce projet concerne un sujet de recherche très actif: la description de la dynamique quantique hors-équilibre. Nous projetons d'étudier des questions d'importances fondamentales ainsi que des problèmes d'intérêts pratiques à l'aide de méthodes numériques et analytiques. Voici une liste non-exhaustive des problèmes que nous voulons traiter: 1) Les trempes quantiques instantanées. Nous voulons comprendre les processus de relaxations génériques qui apparaissent après une trempe instantanée, c.a.d. un changement brusque d'un paramètre de l'Hamiltonien d'un système quantique isolé. Nous étudierons la façon dont les corrélations apparaissent et disparaissent, l'approche à l'état asymptotique et la nature de ce dernier. Motivés par les expériences sur les atomes froids nous nous concentrerons sur les trempes à travers les phases superfluide/isolant de Mott dans le modèle de Bose-Hubbard et ses dérivés. Nous testerons enfin nos résultats dans d'autres modèles ainsi que les effets d'un désordre gelé. 2) La dépendance dans la vitesse de trempe: Nous désirons comprendre la dépendance dans la vitesse de trempe de la transition hors-équilibre dans les systèmes classiques et quantiques lors d'une trempe lente à travers une transition de second ordre. Pour le cas classique, nous étudierons principalement les systèmes couplés avec un bain thermique, comme cela est le cas habituellement dans les expériences. Dans le cas quantique, nous seront intéressé principalement dans les systèmes pertinents pour les expériences dans les gaz d'atomes froids et aux applications comme le calcul adiabatique quantique ou le recuit quantique. Nous traiterons les mêmes modèles que dans (1), en particulier les cas pur et désordonné du modele de Bose-Hubbard. 3) Les fluctuations dynamiques quantiques et les systèmes quantiques forcés: Nous généraliserons certaines techniques, qui ont été extrêmement utiles dans la compréhension des relaxations hors équilibre classiques, pour le monde quantique. En particulier, nous nous concentrerons sur les symétries telles que l'inversion du temps et ses conséquences sur les fluctuations en et hors-équilibre. Ensuite, nous analyserons la dynamique forcée des modèles quantiques dans le cas complètement connecté et sur les réseaux de Bethe. Ces réseaux sont intéressants, non seulement car ils donnent souvent une approximation raisonnable des systèmes en dimension finie (comme cela est bien connu dans le cas classique) mais aussi à cause de leur pertinence dans les problèmes d'optimisation combinatoire. 4) L'influence de l'environnement sur la dynamique quantique. Nous voulons étudier l'effet d'un petit couplage avec l'environnement dans les situations physiques décrites plus haut dans le cas de trempes lentes et rapides. De plus, nous voulons être capable de déterminer de façon plus efficace la notion de température effective qui apparaît dans la dynamique hors équilibre des systèmes (champ-moyen) vitreux.