SYSCOMM - Systèmes complexes et modélisation mathématique

Assimilation de données multiéchelles en géophysique – MSDAG

Résumé de soumission

L'assimilation des observations en géophysique vise à combiner de manière optimale d'impressionnantes bases de données d'observations, de l'information a priori sur l'état du système physique, et un modèle numérique complexe, dans le but de mieux analyser ou dans le but de prédire l'état futur du système physique. Le sujet est difficile car il requiert de maitriser des notions de (géo-)physique, de statistiques, de mathématiques appliquées, d'optimisation, d'analyse numérique et de calcul intensif. En dépit de 15 ans de progrès continu dans le domaine, plusieurs questions difficiles n'ont pas trouvé de réponse. Une question fondamentale est celle de la représentation de l'espace de contrôle (l'ensemble des variables permettant de contrôler le système, et qui entrent directement dans la formulation mathématique de l'assimilation), et son lien avec la façon dont les observations sont fusionnées dans le système d'assimilation de données. Plus spécifiquement, la question pourrait être de choisir la résolution du maillage de l'espace de contrôle de façon optimale. Le problème est loin d'être simple. En effet, tout algorithme traitant du problème est conduit à intégrer plusieurs versions du même système à plusieurs échelles. En outre, la physique (et la manière dont elle est modélisée) est très souvent dépendante de l'échelle. Les statistiques qui sont partie intégrante du système d'assimilation sont également dépendantes de l'échelle. Des problèmes très similaires sont rencontrés en assimilation d'images, où l'information de nature observationnelles doit être transférée de manière cohérente à un modèle numérique doté de son propre maillage (et avant que ne soit assimilée cette information dans le système physique). Pour aborder ces questions, les contenus en information d'objets de différente nature (état a priori du système, observations, modèles) devront être quantifiés et comparés, dans un environnement multiéchelles. Ce projet a pour but de traiter ces questions de manière quantitative. Les partenaires du projet partageront leur expérience antérieure respective sur le sujet. Ils construiront ensuite conjointement des extensions ou de nouveaux outils algorithmiques ou numériques. Plusieurs techniques mathématiques, d'origines diverses, pourront servir de bibliothèque commune de méthodes: ondelettes et constructions associées, techniques multi-grilles, outils numériques et boîte à outils pour le calcul multiéchelles, analyse variationnelle et théorie du contrôle optimal, et outils de la physique statistique comme la théorie statistique des champs. Les partenaires appliqueront ensuite leur résultats méthodologiques dans leur champ d'expertise respectif (plusieurs partenaires partagent un partie de leur applications, de sorte que les interactions ne se limiteront pas aux développements méthodologiques): océanographie, dynamique des fluides, chimie atmosphérique et climat. Nous escomptons un impact méthodologique significatif sur l'assimilation de données en géophysique, ainsi que la démonstration de l'utilité des approches multi-échelles en géophysique.

Coordination du projet

Marc BOCQUET (Autre établissement d’enseignement supérieur)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Aide de l'ANR 479 974 euros
Début et durée du projet scientifique : - 36 Mois

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