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– QUATRAIN

Résumé de soumission

L'électronique est à la base des progrès récents des sciences et technologies de l'information et de la communication. La course vers des dispositifs de plus en plus rapides et puissants passe par la miniaturisation extrême des composants. Or lorsque l'on s'approche des échelles nanométriques, la physique change et devient quantique, ce qui remet en cause les modèles usuels de l'industrie électronique. Depuis quelques années, un vaste de champ de recherche s'est donc ouvert afin de développer de nouveaux modèles et outils numériques pour la nanoélectronique. - - Les spécificités des équations de transport quantique comme l'équation de Schrödinger posent des problèmes nouveaux dans le contexte de l'électronique : phénomènes d'oscillations, résonances, ou encore difficultés du traitement des effets statistiques et des collisions. La contribution des mathématiciens est donc requise à plusieurs niveaux : pour la compréhension du caractère qualitatif des phénomènes de transport quantique, pour la mise en place de modèles réduits via des méthodes asymptotiques, pour l'élaboration d'outils numériques. - - Ce projet se place sur ces trois plans en proposant de mettre en œuvre plusieurs stratégies visant une meilleure compréhension des phénomènes de transport quantique dans les nanostructures. L'objectif est d'obtenir des modèles mathématiques décrivant bien la physique, tout en étant justifiés rigoureusement et en ayant des coûts numériques raisonnables, puis de développer des méthodes numériques pour ces modèles et de les appliquer dans des situations physiquement intéressantes. Les questions mathématiques soulevées dans ce projet sont toutes nourries par un certain nombre d'applications-cibles bien identifiées. Parmi celles-ci, on peut citer le transistor à double grille, les nanofils et nanotubes de carbone, l'électronique basée sur les bio-matériaux, l'électronique de spin ou encore la physique des condensats de Bose-Einstein. - - Les grands axes proposés dans ce projet sont : - - - L'étude systématique de situations où interviennent des interactions entre phénomènes oscillants et non linéarités, comme la recherche de modèles à dimensionalité réduite pour le transport d'électrons fortement confinés, l'approximation de masse effective ou encore le transport dans des champ magnétiques forts. - - - Des travaux théoriques et numériques sur une nouvelle classe de modèles hydrodynamiques quantiques dérivés par principe de minimisation d'entropie ainsi que sur les systèmes hybrides issus du couplage entre modèles quantiques et classiques. - - - L'étude de questions soulevées par une nouvelle discipline : l'électronique de spin. - - - La poursuite de recherches sur le transport quantique en domaine ouvert : schémas numériques multiéchelles, modèles asymptotiques pour les hétérostructures résonantes. - - Enfin, il est prévu la mise en place d'un simulateur offrant une grande richesse de fonctionnalités, intégrant les différents modèles étudiés par ailleurs, avec une interface ergonomique dans le but de favoriser la recherche interdisciplinaire dans le domaine.

Coordination du projet

Florian MEHATS (Université)

L'auteur de ce résumé est le coordinateur du projet, qui est responsable du contenu de ce résumé. L'ANR décline par conséquent toute responsabilité quant à son contenu.

Partenaire

Aide de l'ANR 210 000 euros
Début et durée du projet scientifique : - 48 Mois

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