Projets financés

Rapido a pour objectif de rassembler de jeunes chercheurs de manière à étudier la possibilité d'appliquer des méthodes issues de la théorie de la démonstration pour raisonner et programmer avec des structures infinies. Le but du projet est, d'un point de vue fondamental : - de développer des sy

Dans le domaine de la combinatoire, les jeux à deux joueurs font partie des problèmes de très haute complexité. On le conçoit aisément dès lors qu'il s'agit de répondre à la question : à chaque tour de jeu, quelle que soit la stratégie de mon adversaire, il existe un coup qui m'assure la victoire.

L'analyse statique de complexité vise à donner des méthodes pour déterminer la quantité de ressources (temps de calcul, mémoire) nécessaires à l'exécution d'un programme. Il est bien connu que ce problème est indécidable en général. Néanmoins, il est possible d'envisager des méthodes (correctes) qu

Ces sujets ont connu des avancées majeures au cours des quinze dernières années, et ce grâce à une intégration croissante entre ces différentes thématiques. Nous souhaitons à travers la création de positions postdoctorales, de conférences et de cours avancés, disséminer un savoir acquis à l'échelle

La mécanique quantique est déterministe et probabiliste par nature, mais jusqu'à récemment, les outils des processus stochastiques ont été sous-utilisées en mécanique quantique. La situation a changé rapidement au cours des dernières années. Des progrès expérimentaux dans la réalisation de systèmes

Des récents travaux de P. Scholze sur les perfectoides, les variétés de Shimura en niveau infini et la finitude de la cohomologie de de Rham des espaces adiques, ouvrent désormais de nouvelles approchent sur le programme de Langlands. Des travaux de Berger, Breuil, Colmez, Emerton, Kisin et Pasku

Le projet ACHYLLES a pour objectif l'étude de schémas numériques qui préservent l'asymptotique en temps long (LTAP) pour des systèmes hyperboliques de lois de conservation avec termes sources potentiellement raides. Le projet ambitionne d'améliorer la compréhension et les performances des schémas

De nombreux problèmes en physique mathématique, théorie des nombres, géométrie, équations aux dérivées partielles et dans d'autres domains mènent à des questions profondes en analyse fonctionnelle. Par exemple, une de ces questions consiste en la compréhension de l'analyse sur les espaces non compac

Pour ces systèmes Hamiltoniens bruités, les enjeux principaux sont : 1. Dériver les équations d'Euler au delà des chocs; 2. Dériver l'équation de la chaleur; 3. Comprendre la nature de la superdiffusion (et sa relation avec la classe d'Universalité de Kardar-Parisi-Zhang) 4.Comprendre l'influ

La géométrie kählérienne est à l'intersection de différents champs de recherche en mathématiques théoriques. C'est un domaine très actif depuis 40 ans. Elle est intrinsèquement reliée à la géométrie symplectique, l'analyse complexe, la géométrie algébrique, la géométrie Riemannienne, l'analyse d'EDP

Le thème principal de ce projet se situe dans le domaine de l'analyse nonlinéaire, au carrefour entre les équations aux dérivées partielles nonlinéaires et le calcul des variations. Nous étudierons la structure et les propriétés dynamiques des singularités topologiques qui apparaissent dans quelques

La théorie des catégories a montré qu'elle était un outil algébrique efficace pour formuler et pour organiser les résultats dans de nombreux domaines des mathématiques. De même, la notion d'opérade, qui a émergé de l'étude des espaces de lacets itérés au début des années 70, joue maintenant un rôle

Depuis la fin du xix ème siècle, l'analogie entre corps de nombres et corps de fonctions a joué un rôle crucial en géométrie arithmétique. Cette analogie s'est prolongée dans un cadre plus géométrique où les variétés sur un corps de fonctions ont donné naissance aux variétés arithmétiques sur l'ann

Ces dix dernières années ont vu se développer une intense activité de recherche sur les limites d’échelle de graphes aléatoires et de cartes aléatoires. Ces questions probabilistes sont motivées par des modèles de physique et les résultats obtenus reposent souvent sur des constructions combinatoires

L’objectif de ce projet est de comprendre, dans la plus grande généralité possible, les phénomènes de propagation pour des équations de réaction-diffusion avec dispersion ou diffusion non locales. Des comportements très différents des modèles locaux sont attendus, avec de nouvelles interactions entr

Le réseau interdisciplinaire Chronos a pour but de mettre en contact étroit des chercheurs de champs scientifiques variés mais qui apparaissent comme de plus en plus reliés: informatique, automatique, traitement du signal, informatique musicale, neurosciences computationnelles, et biologie computati

Le calcul numérique s'effectue de plus en plus efficacement, grace aux progrès du calcul haute performance et de bibliothèques numériques en amélioration constante. Cependant, dans la plupart des cas, la validité et la qualité des approximations qui sont produites est difficile, voire impossible, à

Le projet AGGREG vise prioritairement le développement d’algorithmes efficaces pour évaluer des requêtes d’agrégation relatives à des bases de données et des flux de données. Ces requêtes sont au centre de calculs de statistiques sur les données: Rdf, bases de données NoSQL, flux d'arbres de donn

L’optimisation combinatoire trouve de nombreuses applications dans les problèmes de gestion de ressources notamment dans les compagnies de transport, dans la production industrielle ou dans la finance et le médical. Deux catégories principales émergent parmi les problèmes d’optimisation : les problè

La recherche théorique sur les dynamiques lentes-rapides (appelée aussi théorie des perturbations singulières) progresse rapidement et a un impact de plus en plus significatif sur d’autres domaines scientifiques, notamment les sciences du vivant (neuroscience, épidémiologie, écologie, etc.). On peut