Projets financés
Interactions Brésil-France en théorie de jauge, structures extrémales et stabilité – BRIDGES
Suivant la classification d'holonomie de Berger et les succès d'Atiyah et Donaldson en théorie de Yang-Mills, les géomètres différentiels étudient les interactions entre les perspectives variationnelle et algébrique. Notre projet combine ces traditions dans l'étude de structures géométriques spécial
Estimation efficace pour les données massives ou à haute-fréquence – EFFI
La normalité asymptotique locale (LAN ou LAMN) fournit un cadre dans lequel nous pouvons définir l'optimalité asymptotique des estimateurs et des tests d'hypothèses pour des paramètres fini-dimensionnels. Lorsque la propriété LAMN (régulière) est vérifiée pour une expérience statistique, des théorèm
Convergence de Dynamiques de Jeux à Somme Nulle – CONVERGENCE
Dans un jeu à somme nulle, deux joueurs choisissent simultanément une stratégie, et reçoivent des paiements opposés. Sous des hypothèses standards, le théorème du minmax implique que le jeu a une valeur et des stratégies optimales, qui représentent l'issue du jeu joué par des joueurs rationnels. Les
Théorie combinatoire des représentations et interactions avec des modèles probabilistes – CORTIPOM
Ce projet vise à approfondir et à développer l'étude des objets combinatoires apparaissant en théorie des représentations des groupes de Coxeter et des algèbres de Lie ainsi que de leurs généralisations (groupes de réflexions complexes, algèbres de Kac-Moody) et, conjointement, à les utiliser pour c
Conditions d'interface généralisées pour les écoulements inertiels et multi-dimensionnels dans des systèmes fluide-poreux – FLUPOR
Les problèmes d'écoulements couplés dans des systèmes fluide-poreux interviennent dans une grande variété d'applications environmentales et industrielles. Cependant, les conditions d'interface existantes sont limitées aux écoulements monodimensionnels non-inertiels. Cela restreint le champ des appl
Quantisation, singularités et dynamique holomorphe – QuaSiDy
L'équipe réunie autour de ce projet combinera ses expertises pour obtenir des contributions majeures dans de nombreux problèmes et conjectures fondamentales en quantification, en dynamique holomorphe et en théorie des feuilletages. Nous exhibons et exploitons les liens profonds entre ces domaines
De Riemann à Poincaré, les méthodes topologiques ont imprégné le développement de la géométrie, de l'algèbre et de l'arithmétique. Homologie et homotopie, faisceaux et suites spectrales, catégories dérivées et catégories modèles ont tour à tour façonné un grand nombre d'invariants qui ont pu être ap
Dynamiques conformément symplectiques, au delà du symplectique – CoSyDy
Le projet CoSyDy va étudier les dynamiques conformément symplectiques (DCS) qui multiplient la forme symplectique par un facteur constant k et leurs généralisations aux variétés conformément symplectiques. Quelles conditions sur la dynamique ou la variété pour l'existence d'un attracteur ? Nous é
Entre théorie géométrique de la mesure et surfaces discrètes – GeMfaceT
Ce projet se positionne à l'interface entre la théorie géométrique de la mesure et l'étude des surfaces discrètes. Affaiblir les notions classiques de surface est un enjeu actuel partagé par la communauté théorique, puisque la présence de singularités est connue par exemple dans l'étude du problème
Dynamique parabolique, bifurcations et domaines errants – PADAWAN
Ce projet porte sur trois thèmes reliés entre eux, dans le domaine de la dynamique complexe en plusieurs variables : bifurcations, domaines errants et implosion parabolique. Chacun de ces thèmes a connu d'importantes avancées dues aux membres du projet. La théorie des bifurcations en dimension sup
Monge-Ampère réel et géométrie Kählérienne des espaces homogènes – MARGE
Le projet MARGE est un projet de Mathématiques fondamentales sur l’existence de métriques canoniques, un sujet central en géométrie complexe. La quête de métriques canoniques sur les variétés complexes consiste en une généralisation naturelle des aspects métriques du théorème d'uniformisation de Rie
Variétés kähleriennes à courbure négative: familles et sous-variétés spéciales – KARMAPOLIS
Les variétés kählériennes compactes sont des généralisations transcendantes des variétés projectives complexes, distinguées par leur structure métrique. Parmi elles, les variétés à courbure négative sont désormais relativement bien comprise sous divers aspects (topologique, métrique, géométrique).
Portrait de phase des gaz avec interactions à longue portée – GaLoPee
On veut décrire le comportement en volume infini de systèmes de particules classiques dont les interactions singulières et à longue portée créent des défis pour l'analyse. D'un point de vue mathématique, ces systèmes sont de grands objets probabilistes dont l'étude requiert une palette de techniques
Dynamiques d'invasion et asymptotiques non triviales – Indyana
Notre projet porte sur l'analyse mathématique de systèmes d'équations aux dérivées partielles nonlinéaires de type réaction-diffusion qui servent de modèle à la description de l'évolution de la densité de plusieurs populations sous les effets joints de la diffusion et de réaction. De tels systèmes o
Processus gaussiens pour la simulation numérique et l'apprentissage : garanties supplémentaires et spectre d'applications étendu – GAP
Les processus gaussiens fournissent des a priori bayésiens fonctionnels et des outils de quantification d’incertitudes cruciaux. Ils sont très employés dans de nombreux domaines scientifiques et technologiques, parmi lesquels la géostatistique, la simulation numérique et l’apprentissage. Le proj
Simulation de dynamiques stochastiques hors d'équilibre – SINEQ
Le calcul des propriétés d'équilibre en physique statistique peut être effectué de manière efficace grâce à diverses techniques de réduction de variance. En revanche, la simulation de propriétés hors d'équilibre est fortement limitée par les échelles de temps spatio-temporelles qui peuvent être atte
La plupart des processus dynamiques ne peuvent pas être observés directement et les modèles de Markov cachés offrent un cadre naturel pour modéliser la dépendance entre les composantes observables et non observables du processus. L’extension de ces modèles au modèle de semi-Markov cachés (HSMM) perm
Modélisation et simulation de systèmes ferromagnétiques complexes – MOSICOF
Les matériaux ferromagnétiques sont de plus en plus utilisés en microélectronique pour concevoir des dispositifs d'enregistrement de données numériques fiables, rapides et économes en énergie. L'objectif du projet est d'améliorer la modélisation et la simulation de ces dispositifs en tenant compte d
Apprentissage par renforcement pour des problèmes de contrôle stochastique impulsionnel – ReLISCoP
Ce projet est axé sur la construction des mathématiques nécessaires pour comprendre l'élaboration de politiques optimales et la prise de décisions dans des systèmes socio-économiques complexes. Par nature, ces systèmes ne peuvent être contrôlés que discrètement et leur dynamique d'évolution, qui est
Théorie conforme des champs: aspects constructifs et intégrabilité – CONFICA
La théorie quantique des champs (QFT) est une discipline notoirement connue des mathématiciens et physiciens pour sa difficulté avec de nombreuses questions importantes encore ouvertes. Parmi les QFT, les théories conformes des champs (CFT) jouent un rôle majeur, d'une part car elles décrivent la pl
Nouveaux défis en topologie symplectique et de contact – COSY
Ce projet combinera l'expertise de divers spécialistes en topologie symplectique et de contact. Nos objectifs de recherche se concentreront autour de deux thèmes spécifiques : les fibrations de Lefschetz et décompositions en livre ouvert d'une part et l'homologie persistante d'autre part. Les fibra