Projets financés

Nous nous intéressons au problème de la minimisation d'une fonction convexe sous contrainte affine. Le but du projet est de développer des algorithmes primaux-duaux optimaux sous l'hypothèse de la sous-régularité métrique du gradient généralisé de la fonction lagrangienne. Par analogie au cas sans c

Le projet "Symétries et espaces de modules en géométrie algébrique et physique" (SMAGP) est un projet de recherche interdisciplinaire entre la géométrie algébrique, la théorie des formes automorphes et la physique théorique. L'objectif principal du projet est la description des propriétés géométriqu

Le but de cet projet est d'avancer substantiellement la connaissance sur espaces Lipschitz libres et leur applications à la géométrie métrique et analyse fonctionnelle. Pour un espace métrique (M,d) l'espace libre F(M) est un espace de Banach construit autour de M de façon que M soit isométrique à u

Le but principal du projet est l'application de techniques d'équations aux dérivées partielles, d'analyse microlocale et de théorie de la diffusion à l'étude de la matière quantique en interaction avec la géométrie d'espace-temps. La dernière décennie a vu des progrès spectaculaires dans la descrip

Le projet a pour objectif d'étudier la trajectoire poursuivie par un système de particules en interaction la plus probable, lorsque qu'une fluctuation spontanée est observée. Ce problème, dit problème de Schrödinger, est obtenu à l'aide de la théorie des grandes déviations. Nous envisageons d'étudie

Nous proposons de développer de nouvelles approches pour résoudre des problèmes mathématiques non-conventionnels inspirés par les dynamiques évolutives des populations structurées. La dynamique évolutive d'une population structurée par trait phénotypique est régie par des processus stochastiques ou

Le but de ce projet est de développer une théorie pluripotentielle parabolique inspirée du programme des modèles minimaux (MMP) dont le but est la classification des variétés projectives. Suite à un travail célèbre de Birkar-Cascini-Hacon-Mckernan montrant l'existence de modèles minimaux pour les va

La théorie des matrices aléatoires s'est développée durant les trois dernières décennies dans de nombreux domaines de mathématiques et de physique. Les probabilités libres (PL) sont adaptées pour leur analyse en grande dimension. Les probabilités libres à valeurs opérateurs et la théorie des probabi

L'objectif du projet est d'explorer les relations entre algèbres de Hopf combinatoires (AHC) et diverses questions de physique (renormalisation), d'algèbre (opérades), de théorie du contrôle et de probabilités (probabilités libres, marches aléatoires). Depuis les travaux séminaux de Connes et Kreime

Allant des nanosystèmes aux systèmes macroscopiques, classiques ou quantiques, les processus stochastiques sont essentiels pour décrire notre monde. L'aléa peut-être inhérent aux lois de la physique (mécanique quantique), résulter de notre ignorance des interactions complexes de ces systèmes (systèm

Ce projet concerne la topologie géométrique, plus précisément l'étude des variétés lisses de dimension 4 et plus. À partir de la théorie des trisections des variétés lisses de dimension 4, récemment introduite par Gay et Kirby, le projet étudie la relation entre cette théorie et la géométrie symplec

L'invariant j est l'un des objets mathématiques les plus importants et les plus intrigants. Nous étudierons ses propriétés arithmétiques ainsi que celles d'objets adjacents (courbes modulaires, formes modulaires, modules singuliers, etc.). Le projet est composé de 6 chercheurs français. Deux thésard

Dans les réseaux complexes, il a été empiriquement observé que de nombreux réseaux sont généralement sans échelle et présentent un coefficient de clustering strictement positif. Les modèles de réseaux complexes qui présentent naturellement ces propriétés sont des modèles de graphes dans le plan hype

Que ce soit dans le domaine du traitement du signal ou de l'apprentissage automatique, le besoin de traiter de grands volumes de données est omniprésent. L'objectif du projet EFFIREG est de produire des méthodes de traitement de données robustes et rapides, dont la performance est garantie théorique

La prévision est une tâche majeure des statistiques dans de nombreux domaines d'application. Elle prend souvent la forme d'une prévision probabiliste où la distribution dite prédictive représente l'incertitude des résultats futurs compte tenu des informations disponibles aujourd'hui. La prévision de

Ce projet concerne l'étude de processus de Markov décrivant des expériences et technologies quantiques. Ces processus sont relativement singuliers et l'étude de leur comportement asymptotique nécessite le développement de nouvelles méthodes d'analyse des chaînes de Markov. Certains des membres de ce

En géométrie complexe, on distingue trois grandes classes de variétés selon le signe du fibré canonique. Parmi celles à fibré canonique trivial, les variétés hyperkählériennes sont les moins bien comprises, notamment faute d'exemples. Cependant, des liens subtils ont été découverts avec certaines va

Le projet SWIDIMS est centré sur l’étude et l’application pour des algorithmes stochastiques de diffusions modulées, qui décrivent l’évolution au cours du temps d’un système dirigé par une collection d'équations différentielles stochastiques, sautant de l’une à l’autre à des temps aléatoires. Le but

L'objectif principal de ce projet est de fournir de nouveaux modèles mathématiques et des approches d'optimisation pour la conception de réseaux spatio-temporels dans un environnement stochastique et dynamique. Les approches d'optimisation et les modèles mathématiques concerneront les niveaux straté

Le but du projet CRISIS est de jeter des bases mathématiques rigoureuses à la description des effets d'hétérogénéité, des comportements singuliers et des processus multi-échelles qui apparaissent et interagissent dans plusieurs phénomènes de la vie réelle en lien avec la mécanique des fluides, comme

Les quinze dernières années ont vu se développer des progrès importants sur la compréhension analytique des systèmes dynamiques chaotiques et des modèles d'ondes aléatoires. Même si ces développements ont eu lieu en parallèle, ils partagent de nombreux points communs dans leurs objectifs et leurs mé

Ce projet représente un programme de recherche fondamentale en Mathématique et plus précisément en Algèbre, Géométrie et Topologie. Développée au cours des 50 dernières années, la théorie des structures supérieures (opérades, algèbre homotopique, infinies-catégories) a donné naissance récemment à de

Nous étudions le comportement asymptotique de processus de branchements en dimension infinie. Ces processus sont des systèmes de particules où les particules évoluent indépendamment selon un processus de Markov. Au temps de branchement, une particule est remplacée par un nombre aléatoire de nouvelle

Le but de ce projet est d’attaquer de nouvelles directions de recherches en théorie du contrôle pour les équations aux dérivées partielles, motivées par des modèles issus de l’écologie et de la biologie. Notre projet s’intéressera notamment à développer des nouvelles méthodes qui pourront s’appl

L'objectif principal du projet MELODIA est d'étudier de manière systématique la structure algébrique des graphes d'isogénies des variétés abéliennes. Nos travaux se focaliseront sur les variétés abéliennes de petite dimension définies sur les corps finis et viseront à attaquer d'importants problèmes

Ce projet a pour bout d'étudier des connections récentes entre des opérateurs de Schrödinger aléatoires et des marches aléatoires en trois contextes particuliers: des marches aléatoires avec réenforcement en milieux aléatoire, des marches quantiques, et des marches sur des réseaux fortement connecté

Les groupes arithmétiques ou plus généralement les groupes de matrices à coefficients entiers présentent un intérêt dans de nombreux domaines, en particulier la théorie des groupes, la théorie des nombres et la géométrie différentielle et topologie des variétés. Ce projet intègre tous ces différents